拦截导弹

题目描述：

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。 

输入：

每组输入有两行，

第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），

第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出：

每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

样例输入：

8300 207 155 300 299 170 158 65

样例输出：

6

#include <iostream>using namespace std;int list[26];       //存放炮弹高度int dp[26];         //保存以第i个导弹结尾的最长不增序列长度int max(int a,int b)//求最大值函数{    return a>b? a:b;}int main(){    int n,i,j;    while(cin>>n)    {        for(i = 1;i <= n;i++)//输入        {            cin>>list[i];        }        for(i = 1;i <= n;i++)   //逐个求dp[i]        {            int tmax = 1;       //初始值为1            for(j = 1;j < i;j++)            {                if(list[j] >= list[i])//对应j<i&&aj>=ai                {                    tmax = max(1,dp[j]+1);                }            }            dp[i] = tmax;        }        int ans = 1;        for(i = 1;i <= n;i++)        {            ans = max(ans,dp[i]);        }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}

最长不增子序列原理，存在如下递推关系：

F[1] = 1

F[i] = max{1,F[j]+i|j<i&&aj>=ai}