Codeforces Round #334 (Div. 2) B C D

B. More Cowbell

题意：给定N表示铃铛的个数，和k表示箱子的个数，牛铃铛要放在箱子里运输，要求每个箱子放1个或者2个牛铃铛，且每个箱子都要放铃铛，箱子的大小相等，老板为了省钱，希望箱子越小越好( smallest )，求满足条件的箱子的尺寸。给定的n个铃铛的尺寸依次从小到大。

样例：

6 4

1 2 3 101 102 103

{1 101} {2 3} {102} {103}

Answer：103

思路：设有x个箱子放2个铃铛，(k-x)个箱子放一个铃铛。2*x+(k-x) == n   -->   x == n-k

由于给出的N个铃铛有序，所以前2*x个铃铛折中取  {1,2*x}  {2,2*x-1}....同时跟新最大的箱子的尺寸max 

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<string>#include<vector>#include <ctime>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<cmath>#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))#define maxn 0x3f3f3f3f///#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")typedef long long ll;#define INF (1ll<<60)-1using namespace std;ll a[1001000];int main(){    ll n,k;    cin>>n>>k;    for(ll i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];    ll x=2*(n-k);    ll ans=a[n];    for(ll i=1;i<=x/2;i++){        ans=max(ans,a[i]+a[x-i+1]);    }    cout<<ans<<endl;    return 0;}

C. Alternative Thinking

题意：简直不能忍 contiguous 这个单词，被坑了！！！给定一串01字符串的长度n以及字符串。定义不连续的子串为任意相邻两个元素不相等也就是0101010之类的。给定一个操作可以将一段区间内的字符翻转  比如区间1101翻转为0010 。求执行一次操作后的最长不连续的子串长度。

样例：

8

10110101

Answer：8

解释：

1 2 3 4 5 6 7 8

1 0 1 1 0 1 0 1

将区间4~8翻转就变成10101010

思路：随手画画就出来  只要出现三个或者三个以上的比如 ...111...   anw+2 或者出现两次以上的两个连续的比如 ..11...11...  anw+2  出现一次两个连续的比如 ...11... anw+1  恩就是这样

代码:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<string>#include<vector>#include <ctime>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<cmath>#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))#define maxn 0x3f3f3f3f///#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")typedef long long ll;#define INF (1ll<<60)-1using namespace std;string s;int a[100100];int n;int main(){    cin>>n;    cin>>s;    for(int i=0;i<n;i++) a[i+1]=s[i]-'0';    int t=a[1],ans=1;    for(int i=2;i<=n;i++){        if(a[i]!=a[t]){            ans++;            t=i;        }    }    int flag1=0,flag2=0;    for(int i=2;i<=n;i++){        if(a[i]==a[i-1])            flag1++;    }    for(int i=2;i<n;i++){        if(a[i]==a[i-1] && a[i]==a[i+1])            flag2=1;    }    if(flag2 || flag1>1) {        cout<<ans+2<<endl;        return 0;    }    if(flag1){        cout<<ans+1<<endl;        return 0;    }    cout<<ans<<endl;    return 0;}

D. Moodular Arithmetic

题意：给定函数 f ( k * x % p) = k * f ( x ) % p  ‘=’ 意思是同余 下面出现的也是 问在集合A->B上不同的映射函数 f 有几种，其中A=B={0,1,2..p-1}，p为素数（除了2），k为小于p的一个常数。

思路：当 k==0  f(0)%p=k*f(x)%p=0  只有 f(0)==0的时候才是唯一 其他的都是1~p-1任意的数 所以Answer==p^(p-1)。当k==1 时 f(x)==f(x) 显然f(x) 取 0~p-1 任意值都可以 所以Answer==p^(p) 当 k > 1 时  P是奇素数 函数可以写成 f ( k^m * x % p ) = k ^ m * f ( x )  % p  ==> x = ( k^(m-1)*x , k^(m-2)*x....k*x , x ) m为最小的 k^m%p == 1 (由于m个 x%p 值要严格两两不相等 相等了就无法满足题目的映射要求 ) 找到m的值也就知道了循环节的长度 Answer==p^((p-1)/m) 为什么是p-1因为0是不能取的

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<string>#include<vector>#include <ctime>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<cmath>#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))#define mod 1000000007///#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")typedef long long ll;#define INF (1ll<<60)-1using namespace std;ll Qpow(ll a,ll b){    ll ans=1;    while(b){        if(b%2==1) ans=ans*a%mod;        a=a*a%mod;        b=b>>1;    }    return ans%mod;}int main(){    ll p,k;    cin>>p>>k;    if(k==0) cout<<Qpow(p,p-1)<<endl;    else if(k==1) cout<<Qpow(p,p)<<endl;    else{        ll m,ans=k;        for(m=1;ans!=1;m++){            ans=ans*k%p;        }       /// cout<<m<<endl;        cout<<Qpow(p,(p-1)/m)<<endl;    }    return 0;}