杭电2084数塔（逆序）

杭电2084数塔（逆序）

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <=100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

1

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

 

 

Sample Output

30

 

1；题目介绍说是DP题目；说实话我可还没有了解过DP的，因此我做出这题也是想了很久的，最开始是准备从顶端塔开始比较相加的；但后来发现不行，题目意思是要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少；相邻的结点，我们再仔细看看，会发现相邻的结点就是下层塔的正下方和右侧二个才是相邻的因此如果我们从上至下就会行不通的；不知道解释明白没；

用事列说一遍吧；

1——————————7

2———————8>3则会选择8而不会选择3；

3————————8的相邻点最为1则为9；但刚才的3相邻点最大     确实8；因此可以说明刚才选8的那条分支可能不是最大的情况因此从顶端开始是行不通的；     

2；因此我们从低端开始往上面推；往上加上去，最值就是m[0][0]了；

这下可以直接上代码了吧；

#include<stdio.h>

int main()

{

    int num, i, tc, j, ta[110][110]={0};

    scanf("%d",&num);

    while(num--){

        scanf("%d",&tc);

        for(i = 0; i < tc; i++){

            for(j = 0; j <= i; j++){

                scanf("%d",&ta[i][j]);

            }

        }

        for(i = tc-2; i >= 0; i--){

            for(j = 0; j <= i; j++){

                if(ta[i+1][j] >= ta[i+1][j+1]){

                    ta[i][j] = ta[i+1][j]+ta[i][j];

                }

                else    ta[i][j] = ta[i+1][j+1]+ta[i][j];

            }

        }

/*

        for(i = 0; i < tc; i++){

            printf("\n")

            for(j = 0; j <= i; j++){

                printf("%d",ta[i][j]);

            }

        }

        */

        printf("%d\n",ta[0][0]);

    }

    return 0;

}