C - Sigma Function(LightOJ 1336)

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题目大意：
就是给你一个数 n 让你求<=n的所有 i 的因子的个数加起来是偶数的个数
比如 一个数 6： 6的因子有 1 2 3 6，所以1+2+3+6 = 12是偶数所以
符合条件

解题思路：
其实我刚开始的时候也没有什么思路，就想着将 <= n的数都进行素因子
分解，n = p1^e1 * p2^e2 * … * pk^ek
F(n) = (p1^(e1+1)-1)/(p1-1) * ^ (p2^(e2+1)-1)/(p2-1)… (pk^(ek+1)-1)/(pk-1)
首先保证其中一项有一个偶数，那考虑起来比较麻烦 所以 我们只需要考虑
奇数的情况就行啦，所以假设 这个 n 是一个平方数，那n == P*P,
F(n) == ((P^3)-1)/(p-1) == P^2+P+1，假设 P是奇数 F(n)是奇数
假设P是偶数 F(n)还是奇数 所以，当这个数是平方数的时候是不符合条件
的，同理当时平方数的2倍的时候，也是不行的，因为当n == 2的时候是
奇数 其实这些规律是在先打完表之后才看出来的看出来了 然后再推一遍
其实推完之后代码就几行。。。
上代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <vector>#include <queue>#include <algorithm>#include <set>using namespace std;#define MM(a) memset(a,0,sizeof(a))typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;const int MAXN = 1e6+5;const int mod = 1000000007;const double eps = 1e-7;/**bool prime[MAXN];LL p[MAXN];LL k;void isprime(){    k = 0;    prime[1] = false;    memset(prime, true, sizeof(prime));    for(LL i=2; i<MAXN; i++)    {        if(prime[i])        {            p[k++] = i;            for(LL j=i*i; j<MAXN; j+=i)                prime[j] = false;        }    }}LL fac[MAXN/10],num[MAXN/10],cnt;void Dec_prime(int m){    cnt = 0;    MM(num);    for(LL i=0; p[i]*p[i]<=m&&i<k; i++)    {        if(m%p[i] == 0)        {            fac[cnt] = p[i];            while(m%p[i]==0)            {                num[cnt]++;                m /= p[i];            }            cnt++;        }    }    if(m > 1)    {        fac[cnt] = m;        num[cnt++] = 1;    }}LL Cal(LL a, LL b){    LL ans = 1;    while(b--)        ans *= a;    return ans;}LL ret[MAXN/10];void Init(){    for(int i=0; i<MAXN/10; i++)        ret[i] = 1;}**/int main(){    ///isprime();    int T;    LL n;    cin>>T;    for(int cas=1; cas<=T; cas++)    {        cin>>n;        /**        Init();        for(int j=1; j<=100; j++)        {            Dec_prime(j);            for(int i=0; i<cnt; i++)            {                ret[j] *= (Cal(fac[i],num[i]+1)-1)/(fac[i]-1);            }        }        LL sum = 0;        for(int i=1; i<=100; i++)            if(ret[i] % 2 == 0)                puts("YES");            else                puts("NO");        **/        LL ret = 0;        for(int i=1; (LL)i*i<=n; i++)///去掉 n^2 和 2*n^2        {            ret++;            if(2*(LL)i*i <= n)                ret++;        }        printf("Case %d: %lld\n",cas,n - ret);    }    return 0;}

去掉注释的那几行 只需要看主程序的就行，注释的是辅助理解的，是为了打表做准备的