KMP字符串匹配算法

KMP算法分两步：

1、求解模式串的next数组

2、当模式串中的字符和目标串中的字符失配时，利用模式串的next数组对模式串进行右移

因此要实现KMP算法，首先要求解next数组：

     next数组中保存的是当前字符之前的字符段里前缀和后缀相同的长度，例如

     模式串为：   ABCDABD

     next数组为:-1 0 0 0 0 1 2 

求解的过程为：

1、首先给next[0]置成-1，然后递推的求解next[i]，即i之前的数都已求得

2、如果pattern[i-1] == pattern[next[i-1]]，那么next[i]=next[i-1]+1，

     如果pattern[i-1] != pattern[next[i-1]]，那么就去寻找更短的前后缀相同的字符段，即验证pattern[i-1]是否等于pattern[next[next[i-1]]]，直到找到前后缀相同或者找到模式串头。

c++代码实现为：

int * GetNextArray(const string pattern){
    int * next = new int[pattern.size()];
    next[0] = -1;
    int compare_index;
    for (int i=1;i<pattern.size();i++){
        compare_index = next[i-1];
        while(compare_index != -1 && pattern[compare_index] != pattern[i-1]){
            compare_index = next[compare_index];
        }
        next[i] = compare_index + 1;
    }
    return next;

}

第二步，利用next数组对模式串进行移动：

     例如当用ABCDABD作为模式串，去字符串里寻找是否匹配时，

BBC ABCDAB ABCDABCDABDE

    ABCDABD

        ABCDABD

          ABCDABD

     D在当前位置失配，由于D之前的部分都是可以匹配的，因此查找next[6]的值，发现D之前有长度为2的前缀后缀相同部分，那么向右移动模式串，移动6-next[6]个位置，此时C和目标串中下标为10的字符检查是否匹配，再次发现失配，查找next[2]的值，向右移动模式串，移动2-next[2]个位置，检查A和目标串中下标为10的字符是否匹配，继续失配，查找next[0]的值，next[0]的值为-1，此时应用目标串中下标为11的字符和模式串中下标为0的字符检查是否匹配了。

c++代码实现为：

int StringMatch(const string str,const string pattern){
    int * next = GetNextArray(pattern);
    int j = 0;
    int match_begin = -1;
    for(int i=0;i<str.size();i++){
        while(str[i]!=pattern[j] && j!=-1){
            j = next[j];
        }
        if(j == pattern.size()-1){
            match_begin = i;
            match_begin = i-j;
            break;
        }
        j++;
    }
    return match_begin;
}