二叉树系列——路径系列：打印二叉树两个子节点之间的路径以及最低公共祖先

之前我们知道怎么求根节点到某一子节点的路径。同理，要求两个子节点之间的路径，我们可以分别求出根节点到子节点的路径，然后合并路径即可（这是最直观的，应该还有更简单的方法）！

由于之前打印根节点到子节点的路径的函数返回后不能保存路径，所以修改如下，这样返回的path就保存了路径信息。

//寻找某一个特定的子节点bool bLeafIsFound = false;//全局变量void findPath(BinaryTreeNode*pRoot, vector<int>&path, int nToFind){if (pRoot == NULL){return;}path.push_back(pRoot->m_nValue);if (!bLeafIsFound&&pRoot->m_nValue == nToFind) //达到了子节点{printPath(path);//打印路径bLeafIsFound = true;return;   //已经找到了}if (!bLeafIsFound&&pRoot->m_pLeft != NULL)//左子树{findPath(pRoot->m_pLeft, path, nToFind);}if (!bLeafIsFound&&pRoot->m_pRight != NULL)//右子树{findPath(pRoot->m_pRight, path, nToFind);}if (!bLeafIsFound)//找到后就不弹出了{path.pop_back();//在返回到父节点之前，在路径上删除当前节点}}

找到两个子节点之间的路径：

//找到两个子节点之间的路径void  findPathOfTwoNode(BinaryTreeNode*pRoot,vector<int>& path,int nNodeOne,int nNodeTw0){vector<int> path1;vector<int> path2;//得到两个节点的路径findPath(pRoot, path1, nNodeOne);bLeafIsFound = false;//全局变量复位findPath(pRoot, path2, nNodeTw0);bLeafIsFound = false;//全局变量复位//常量迭代器vector<int>::const_iterator iterOne=path1.begin();vector<int>::const_iterator iterTwo=path2.begin();   int count=0;while(iterOne != path1.end() && iterTwo != path2.end()){if (*iterOne==*iterTwo)count++;//得到交点++iterOne;++iterTwo;}//归并两条路径for (int i = path1.size() - 1; i >= 0;i--){if (i> count-2){path.push_back(path1[i]);}}for (int i =0; i < path2.size(); i++){if (i > count-1){path.push_back(path2[i]);}}}

下面是测试代码：

//先序创建二叉树  void CreatBTree(BinaryTreeNode *&root){int nValue = 0;cin >> nValue;if (-1 == nValue){return;}else{root = new BinaryTreeNode();root->m_nValue = nValue;CreatBTree(root->m_pLeft);CreatBTree(root->m_pRight);}}int main(){BinaryTreeNode*T;cout << "先序构建二叉树：" << endl;CreatBTree(T);while (true){cout << "输入两个子节点：" << endl;int nNodeOne, nNodeTwo;cin >> nNodeOne >> nNodeTwo;cout << endl<< "打印二叉树两个子节点" << nNodeOne << "和" << nNodeTwo << "之间的路径：" << endl;vector<int> path;findPathOfTwoNode(T, path, nNodeOne, nNodeTwo);cout << "归并后的路径：" << endl;printPath(path);path.clear();}}

以如下二叉树作为测试二叉树：

测试结果如下所示：

从结果可以看出，各种情况都满足！

另外，前面转载了一篇求节点最低公共祖先的文章，其实也可以用以上的方法来做，得到了俩个子节点的路径之后，从上往下遍历路径得到最后相交的节点就是最低公共祖先了！

代码如下：

//最低公共祖先void lowestCommonAncestor(BinaryTreeNode*pRoot, int& nCommonNode,int nNodeOne, int nNodeTwo){vector<int> path1;vector<int> path2;//得到两个节点的路径findPath(pRoot, path1, nNodeOne);bLeafIsFound = false;//全局变量复位findPath(pRoot, path2, nNodeTwo);bLeafIsFound = false;//全局变量复位//常量迭代器vector<int>::const_iterator iterOne = path1.begin();vector<int>::const_iterator iterTwo = path2.begin();while (iterOne != path1.end() && iterTwo != path2.end()){if (*iterOne == *iterTwo)nCommonNode = *iterOne;else{            break;//跳出循环    }++iterOne;++iterTwo;}}