经典算法——数组中的逆序对

一、题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

二、解题方法

利用归并排序的思想，先把数组分隔成子数组，先统计出子数组内部的逆序对的数目，然后再统计出两个相邻子数组之间的逆序对的数目。注意在合并两个已排序的子数组后，要更新数组。

class Solution {public:    int InversePairs(vector<int> data) {        int n=data.size();        return process(data,0,n-1);    }        int process(vector<int>& data,int start,int end)    {        //递归终止条件        if(start>=end)        {            return 0;        }                // 归并排序，并计算本次逆序对数    vector<int> copy(data); // 数组副本，用于归并排序        int mid=(start+end)/2;        int left=process(data,start,mid);        int right=process(data,mid+1,end);                int p=mid;//p初始化为前半段最后一个数字的下标        int q=end;//q初始化为后半段最后一个数字的下标        int index=end;//辅助数组的下标初始化为最后一位        int count=0;//记录逆序对的个数                while(p>=start && q>=mid+1)        {            if(data[p]>data[q])            {                copy[index--]=data[p--];                count+=q-mid;            }            else            {                copy[index--]=data[q--];            }        }                while(p>=start)   copy[index--]=data[p--];        while(q>=mid+1)   copy[index--]=data[q--];                for (int i = start; i <= end; i++)        {data[i] = copy[i];//更新归并排序后的子数组    }        return (left+right+count);    }};