306. Additive Number | Java最短代码实现

原题链接：306. Additive Number

【思路】

本题考查字符串的基本操作。两层循环，第一层是first的长度，第二层是second的长度，调用isValid函数。一旦发现first或second以0开头（单独一个0除外），表示加数不合法，就返回false，否则，下一层递归时候将second作为first，second + first的和作为second，依此进行下去，如果恰好index指向最后一个num的字符，则返回true：

    public boolean isAdditiveNumber(String num) {        for (int i = 1; i <= num.length() >> 1; i++)            for (int j = 1; j + i < num.length(); j++)  //①                if (isValid(num, num.substring(0, i), num.substring(i, i + j), i + j)) return true;        return false;    }    private boolean isValid(String num, String first, String second, int index) {        if (first.length() > 1 && first.startsWith("0")             || second.length() > 1 && second.startsWith("0")) return false;        if (index == num.length()) return true;        long sum = Long.parseLong(first) + Long.parseLong(second);        if (num.startsWith(sum + "", index))            if(isValid(num, second, sum + "", index + (sum + "").length())) return true;        return false;    }

37 / 37 test cases passed. Runtime: 3 ms  Your runtime beats 29.26% of javasubmissions.
欢迎优化！

【优化】by—— 卡拉比，2016.5.18

非常感谢热心的博友卡拉比提出一条优化方案，其想法是将①代码改为：

for (int j = 1; Math.max(i,j) <= num.length() - j - i; j++) 

37 / 37 test cases passed. Runtime: 2 ms  Your runtime beats 68.74% of javasubmissions.

这是有根据的，因为 first + second 最后的和肯定是大于 first 和 second 中较大者，剪枝，从而实现优化。