素数
来源:互联网 发布:函授与网络教育含金量 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 22:12
如何判断一个数为素数:
所谓素数是指除了1和它本身以外,不能被任何整数整除的数,例如17就是素数,因为它不能被2~16的任一整数整除。
因此判断一个整数m是否是素数,只需把m被2~m-1之间的每一个整数去除,如果都不能被整除,那么m就是一个素数。
另外判断方法还可以简化:m不必被2~m-1之间的每一个整数去除,只需被2~√m之间的每一个整数去除就可以了。如果m不能被2~√m间任一整数整除,m必定是素数。例如判别17是是否为素数,只需使17被2~4之间的每一个整数去除,由于都不能整除,可以判定17是素数。
原因:因为如果m能被2~m-1之间任一整数整除,其二个因子必定有一个小于或等于√m,另一个大于或等于√m。例如16能被2,4,8整除,16=2*8,2小于4,8大于4,16=4*4,4=√16,因此只需判定在2~4之间有无因子即可。
注意,在这个素数的判断中,要用的库函数math.h里的开根号的函数sqrt()函数。
#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){ int m; int i,k; scanf("%d",&m); k=sqrt(m); for(i=2;i<=k;i++) { if(m%i==0) break; } if(i>k) printf("yes"); else printf("no"); return 0;}
问题:
输入两个数,判断这两个数之间的素数都有哪些,分别输出,并且输出总的个数;
#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){ int m,n,i,j,k,l=0; scanf("%d%d",&m,&n); for(j=m;j<=n;j++) { k=sqrt(j); for(i=2;i<=k;i++) if(j%i==0) break; if(i>k) { printf("%d ",j); l++; } else continue; } printf("\n"); printf("共有%d个",l); return 0;}
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