素数

来源:互联网 发布:函授与网络教育含金量 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 22:12
如何判断一个数为素数:

       所谓素数是指除了1和它本身以外,不能被任何整数整除的数,例如17就是素数,因为它不能被2~16的任一整数整除。

       因此判断一个整数m是否是素数,只需把m被2~m-1之间的每一个整数去除,如果都不能被整除,那么m就是一个素数。
       另外判断方法还可以简化:m不必被2~m-1之间的每一个整数去除,只需被2~√m之间的每一个整数去除就可以了。如果m不能被2~√m间任一整数整除,m必定是素数。例如判别17是是否为素数,只需使17被2~4之间的每一个整数去除,由于都不能整除,可以判定17是素数。

        原因:因为如果m能被2~m-1之间任一整数整除,其二个因子必定有一个小于或等于√m,另一个大于或等于√m。例如16能被2,4,8整除,16=2*8,2小于4,8大于4,16=4*4,4=√16,因此只需判定在2~4之间有无因子即可。

        注意,在这个素数的判断中,要用的库函数math.h里的开根号的函数sqrt()函数。

#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){    int m;    int i,k;    scanf("%d",&m);    k=sqrt(m);    for(i=2;i<=k;i++)    {        if(m%i==0)            break;    }    if(i>k)        printf("yes");    else        printf("no");    return 0;}

问题:

输入两个数,判断这两个数之间的素数都有哪些,分别输出,并且输出总的个数;

#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){    int m,n,i,j,k,l=0;    scanf("%d%d",&m,&n);    for(j=m;j<=n;j++)    {        k=sqrt(j);        for(i=2;i<=k;i++)            if(j%i==0)                break;        if(i>k)        {            printf("%d ",j);            l++;        }        else            continue;    }    printf("\n");    printf("共有%d个",l);    return 0;}


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