菜鸟学算法之 POJ 3007 Organize Your Train part II

     题目还蛮好懂的，没有生僻的知识。如果是经常编程的童鞋，第一反应就是，这道题靠的是分析推理。

     来个实例分析： abba

     （1）划分

         假设字符串长度为len , 划分方式有 1+(len-1) , 2+(len-2) , 3+(len-3) ....(len-1)+1 , 对于abba ， 有 a+bba , ab+ba , abb+a三种；

     （2）组合(先不去除重复出现的情况）

         任何一种划分方式，对于subtrain1,它可以颠倒，也可以不颠倒，对于subtrain2,也是可以颠倒，可以不颠倒，之后，组装顺序可以是 subtrain1+subtrain2 , 也可以是subtrain2+subtrain1 ,所以，对于每一种划分方式，最多有 8 种不同的组装方式。

         对于 a+bba : a+bba , a+abb , bba+a , bba+a

         对于 ab+ba : ab+ba , ab+ab , ba+ba , ba+ab , ba+ab , ab+ab , ba+ba , ab+ba

         对于 abb+a : abb+a , bba+a , a+abb , a+bba

         去除重复之后，就是6种。

    到了这一步，我们有两种方法，1.模拟，把所有可能的字符串都求出来，再去重  2.推导，用数学方法直接求解。

    如果采用第一种方法，先确定方案是否可行。对于长度为72的输入字符串，最多有 71*8=568种输出，可以接受。因此，接下来用第一种方法。由于要去重，因此联想到集合的三个性质：确定性，互异性，无序性，OK，就是STL SET了。

     上代码

#include<set>#include<string>#include<iostream>using namespace std;/** 功能：反转字符串* 输入：s:待反转字符串* 输出：原地反转的字符串*/ void reverse( string & s ){char t ;int len = s.length();for(int i =0;i < len/2 ;i++){// swapt = s[i] ;s[i] = s[len-1-i];s[len-1-i] = t;}}/** 功  能：输入一个字符串，输出所有可能的最终组合字符串* 输  入：s : 字符串* 输  出：int:所有可能的组合字符串的数目* 思  路：采用set数据结构，模拟整个过程*/int Process( const string s ){// Data structure set <string> S;string subtrain1 , subtrain2 ;string tmp ;// 第一步，划分字符串int len = s.length();for(int i=0 ; i <= len-2 ; i++){subtrain1 = s.substr( 0 , i+1 );subtrain2 = s.substr( i+1 , len-i-1 );// 存储subtrain1 subtrain2的原始值，防止在处理过程中篡改string subtrain1_original = subtrain1;string subtrain2_original = subtrain2;/* 第二步，不同的组合方式 */// subtrain1 不反转 ， subtrain2 不反转tmp = subtrain1 + subtrain2 ;S.insert( tmp );tmp = subtrain2 + subtrain1 ;S.insert( tmp );// subtrain1 反转 ， subtrain2 不反转subtrain1 = subtrain1_original ;subtrain2 = subtrain2_original ;reverse( subtrain1 );tmp = subtrain1 + subtrain2 ;S.insert( tmp );tmp = subtrain2 + subtrain1 ;S.insert( tmp );// subtrain1 不反转 ， subtrain2 反转subtrain1 = subtrain1_original ;subtrain2 = subtrain2_original ;reverse( subtrain2 );tmp = subtrain1 + subtrain2 ;S.insert( tmp );tmp = subtrain2 + subtrain1 ;S.insert( tmp );// subtrain1 反转 ， subtrain2 反转subtrain1 = subtrain1_original ;subtrain2 = subtrain2_original ;reverse( subtrain2 );reverse( subtrain1 );tmp = subtrain1 + subtrain2 ;S.insert( tmp );tmp = subtrain2 + subtrain1 ;S.insert( tmp );}// 输出return S.size();}int main(){int Case ;string input ;cin>>Case;while( Case-- ){cin>> input ;int rs = Process( input );printf("%d\n",rs );}return 0;}

  居然是TLE。。。

  这说明，即便使用了传说中的set (底层是一棵红黑树，插入需要O(log(n))），仍然太慢了。出于速度考虑，我祭出了Hash。

  （1）设计Hash函数   

       Hash = ∑( s[i] * (i+1) ) , i=0,1,....(length-1)

  （2）解决冲突

       拉链法

  Hash版 代码： Accepted

#include<string>#include<iostream>using namespace std;/* Node 定义，用于拉链法 */struct Node{string data ;Node * next ;};int Num_nodes ;// Node数目，作为最终输出int const MAXN = 1000;// Hash表的大小Node * Hash[MAXN] ={NULL};// Hash 表/** 功能：将一个字符串s插入Hash表* 输入：s:待插入字符串* 输出：无*/void InsertHash( string s ){// 第一步，计算 Hash keyint len = s.length();int key = 0 ;// hash keyfor( int i = 0 ; i < len ; i++){key += s[i] * (i+1) ;}// 第二步，确定插入位置int loc = key % MAXN ;Node * p = Hash[ loc ] ;Node * q  ;// 临时使用的指针q = NULL ;if( NULL == p )        // 直接插入{q = new Node ;q->data = s ;q->next = NULL ;Hash[ loc ] = q ;// 同时，Num_nodes加一Num_nodes++;}else// 需要判断该字符串s是否已经存在{// 遍历该链表，以查看s是否存在while( p != NULL ){// 已经存在，直接返回if( p->data == s )return;q = p ;p = p->next;}// s不存在于该条链表中q->next = new Node;q->next->data = s;q->next->next = NULL;// 同时，Num_nodes++Num_nodes++;}}/**  功能：重置Hash表*  输入：无*  输出：无*  说明：为了防止内存泄漏，手动地清理所有内存*/void ResetHash(){Node * p , * q ;// 临时使用p = q = NULL;Num_nodes = 0;// 清零for( int i = 0 ; i <  MAXN ; i++ ){p = Hash[ i ] ;if( NULL == p )continue;while( p != NULL ){q = p->next ;// 释放内存free( p );p = q;}Hash[i] = NULL;// 重置Hash表}}/** 功能：反转字符串* 输入：s:待反转字符串* 输出：原地反转的字符串*/ void reverse( string & s ){char t ;int len = s.length();for(int i =0;i < len/2 ;i++){// swapt = s[i] ;s[i] = s[len-1-i];s[len-1-i] = t;}}/** 功  能：输入一个字符串，输出所有可能的最终组合字符串* 输  入：s : 字符串* 输  出：int:所有可能的组合字符串的数目* 思  路：采用set数据结构，模拟整个过程*/int Process( const string s ){// Data structure string subtrain1 , subtrain2 ;string tmp ;// 第一步，划分字符串int len = s.length();for(int i=0 ; i <= len-2 ; i++){subtrain1 = s.substr( 0 , i+1 );subtrain2 = s.substr( i+1 , len-i-1 );// strore original value , avoid change of valuestring subtrain1_original = subtrain1;string subtrain2_original = subtrain2;/* 第二步，不同的组合方式 */// subtrain1 不反转 ， subtrain2 不反转tmp = subtrain1 + subtrain2 ;InsertHash( tmp );tmp = subtrain2 + subtrain1 ;InsertHash( tmp );// subtrain1 反转 ， subtrain2 不反转subtrain1 = subtrain1_original ;subtrain2 = subtrain2_original ;reverse( subtrain1 );tmp = subtrain1 + subtrain2 ;InsertHash( tmp );tmp = subtrain2 + subtrain1 ;InsertHash( tmp );// subtrain1 不反转 ， subtrain2 反转subtrain1 = subtrain1_original ;subtrain2 = subtrain2_original ;reverse( subtrain2 );tmp = subtrain1 + subtrain2 ;InsertHash( tmp );tmp = subtrain2 + subtrain1 ;InsertHash( tmp );// subtrain1 反转 ， subtrain2 反转subtrain1 = subtrain1_original ;subtrain2 = subtrain2_original ;reverse( subtrain2 );reverse( subtrain1 );tmp = subtrain1 + subtrain2 ;InsertHash( tmp );tmp = subtrain2 + subtrain1 ;InsertHash( tmp );}// 输出return Num_nodes;}int main(){int Case ;string input ;cin>>Case;while( Case-- ){cin>> input ;int rs = Process( input );printf("%d\n",rs );// 重置HashResetHash();}return 0;}