猴子吃桃子问题

猴子吃桃子问题

题目

猴子吃一堆桃子，不知道总共有多少个桃子，第一天吃了总数的一半，不过瘾，又吃了三个。后来决定奇数天吃剩下桃子的一半加3个，偶数天吃剩下桃子的一半加1个。到最后一天的时候，只剩下了一个桃子。如果给定天数，能不能算出来总共的桃子数？

分析

1，如果最后一天剩下一个桃子，则可以往回倒推。
2，如果最后一天是偶数天，则前一天是奇数天，还有8个桃子（吃掉一半（4个），再吃3个，刚好剩下1个）；设前一天有X个，则有，x=x/2+3+1; 所以 x=(1+3)*2。
3，如果最后一天是奇数天，则前一天是偶数天，还有4个桃子（吃掉一半（2个），再吃1个，刚好还剩1个）；设前一天有X个，则有，x=x/2+1+1; 所以 x=(1+1)*2。

解

public  int cal(int days){        int sum=1;//最后一天剩下的桃子数为1               for(int i=days-1;i>0;i--){//从倒数第二天开始            if(i%2==1){//奇数天                sum=(sum+3)*2;            }else{//偶数天                sum=(sum+1)*2;            }        }        return sum;}

小结

1，逆向思维方式，因为有吃一半桃子的存在，所以前一天剩余的桃子数一定是偶数，则可以从2开始试验。因为最后一天只剩下一个桃子，所以前一天是很快可以试出来的。则可以总结出来规律。
2，想很容易想出来，但是总结规律，一定要写出来，才可以更快的总结出来。