递归学习（笔记）

定义：将一个大的问题分解成比较小的，有着相同形式的问题。

条件：（1）必须能够鉴别出一个简单情景，并且该情景的答案的容易确定的。

            （2）必须能够确认一个递归的分解方式，能够将问题的复杂实例分解为更小的，具有相同形式的问题。

当计算机完成对递归函数的一次调用时，它执行的是和调用其他函数同样的过程。

在理解递归程序时，必须能够抛开底层的细节，将注意力集中在单个计算层次上。

在这个层次上，只要一个递归调用的参数在某些方面能比前一个参数更简单，那么就可以认为递归调用都能够自动的得到正确的答案。

递归的实质是将问题分解为更简单的问题，而这些问题能够通过调用完全相同的函数来解决。

#include<stdio.h>//首先理解该函数的作用是为计算第n个斐波拉契数int fib(int n){// 能够很容易确定的一个简单情景，并且答案已知    if (n == 1 || n == 2)        return 1;//返回第（n-1）个斐波拉契数与第（n-2）个斐波拉契数的和，就是第n个斐波拉契数    return fib(n-1) + fib(n-2);}int main(){    int n;    scanf("%d", &n);    printf("%d\n", fib(n));}

当在调用fib（n-1）和fib（n-1）时，不用关心怎么能计算出来，因为fib函数的作用就是计算第n个或是第n-1个，第n-2个。。。第1个等的斐波拉契数，就当做一个普通函数进行调用。

在每一层的调用中，n的值都会不断减小，这样求第n个斐波拉契数就逐渐变成求第n-1个和第n-2个斐波拉契数，再转换为求第n-2个和第n-3个斐波拉契数。。。一直这样下去，直到求第一个和第二个数，便层层返回，最终求得第n个斐波拉契数，得到解。这过程中，就将原问题，划分为与原问题相同的规模更小的子问题。

参考《程序设计抽象思想》