数据结构8-排序2

8.2.6 快速排序法

快速排序法是目前公认的最佳排序法，他的原理和冒泡排序法一样都是利用交换的方式，不过它会先在数据中找到一个值称为支点，把小于支点的数据放在左边，而大于支点的数据放在右边，再以同样的方式处理左右两边数据，直到完成为止。

步骤如下：

对于键值集合K1,K2........Kn,快速排序步骤如下：

1）取K为第一个键值（支点）；

2）由左向右找出一个键值Ki，使得Ki>K;

3）由右向左找出一个键值Kj，使得Kj<K;

4)若i<j,则Ki与Kj交换，执行2；

5）如果i>j,则K与Kj呼唤，以j为基准点将数据分为左右两个部分。在以递归的方式分别为左右两边进行排序，直至完成排序。

原理图：

8.2.7 堆排序法

堆排序法可以算是选择排序法的改进版，他可以减少在选择排序法中的比较次数，进而减少排序的时间。堆排序法利用二叉堆完成排序。二叉堆是一种特殊的二叉树，可分为最大堆和最小堆。

最大堆：

1）它是一棵完全二叉树；

2）所有结点的值都大于或等于它的左右子结点的值；

3）树根的值是树中最大的。

最小堆：

1）它是一棵完全二叉树；

2）所有结点的值都小于或等于它的左右子结点的值；

3）树根的值是树中最小的。二叉树转换成二叉堆：就是将整个树种的子结点值与父结点进行对比，如果大于（小于）则调换，这样父结点就可以使最大（最小）值。从而变成最大堆或者最小堆。

原理图：

采用二叉堆来进行排序：

1）每一个二叉堆的树根都是最大（最小）值；

2）移除树根，将该值存入链表；

3）对于这个不完全的树，重新建立最大（最小）二叉堆；

4）重复步骤2；

5）完成数组的从大到小或者从小到大的排序。

特性：

1）所有情况下时间复杂度均为O(nlog2n) ； //2表示以2为底

2）堆排序法不是稳定排序法；

3）只需要一个额外空间，空间复杂度为O(1)。

8.2.8 基数排序法

基数排序法又称为桶排序法，和之前所讨论的排序算法不同，他并不需要进行元素间的比较操作，而是属于一种分配排序方式。基数排序法的比较方向可以分为最高优先MSD和最低位优先LSD两种。MSD法是从最左边的位数开始比较，而LSD则是从最右边的位数开始比较。

简而言之，就是

1）把每个整数按照个位数字放在链表中；

2）按照十位数字放在链表中，并将不含有十位数字的放在一起进行一次排序；

3）按照百位数字放入链表中，将不含有百位数字放在一起进行一次排序。

特性：

1）所有情况下，时间复杂度均为O(nlogp k)，其中p为底数，表示数据的位数，k表示原始数据的最大值；

2）基数排序法是稳定排序法；

3）基数排序法会使用到很大的额外空间来存放序列数据，其空间复杂度为O（n*p），其中n是原始数据的个数，p是数据的位数；

4）若n很大，p固定或者很小时候，此排序法拥有很高的效率。

8.3 外部排序法

当所有的排序数据太多或者文件太大时候，无法直接在内存中进行排序，则需要依赖外部存储装置时，就会使用到外部排序法。外部存储装置可以按照存取的方式分为两种：顺序存取或者随机存取。

8.3.1 直接合并排序法

1）将待排序的数据文件分成几个小部分文件，然后对各个小文件进行内部排序；

2）合并小文件，两两合并之后把所有文件合并成一个文件即可。

8.3.2 k-路合并法

8.3.3 多相合并法