BZOJ_P2958/BZOJ_P3269 序列染色(动态规划+容斥原理)

BZOJ-P2958
BZOJ-P3269

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Description
　　给出一个长度为N由B、W、X三种字符组成的字符串S，你需要把每一个X染成B或W中的一个。
　　对于给出的K，问有多少种染色方式使得存在整数a,b,c,d使得:
　　1<=a<=b< c<=d<=N
　　Sa,Sa+1,…,Sb均为B
　　Sc,Sc+1,…,Sd均为W
　　其中b=a+K-1,d=c+K-1
　　由于方法可能很多，因此只需要输出最后的答案对109+7取模的结果。

Input
　　第一行两个正整数N,K
　　第二行一个长度为N的字符串S

Output
　　一行一个整数表示答案%(109+7)。

Sample Input
5 2
XXXXX

Sample Output
4

数据约定
　　对于20%的数据，N<=20
　　对于50%的数据，N<=2000
　　对于100%的数据，1<=N<=10^6，1<=K<=10^6
　　
HINT

Source
　中国国家队清华集训 2012-2013 第一天

Sol:
好厉害的的DP，可惜我没想出来，看了题解才明白QuQ
题解
双倍经验233 BZOJ居然有完全一样的题

#include<cstdio>#define N 1000005#define Mod 1000000007int n,k;int f[3][2][N];int s[N],s0[N],s1[N];inline int in(int x=0,char ch=getchar()){while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x;}inline int Calc(int ch,int i,int w[]){    if(i<k||s[i-k]==ch||w[i]-w[i-k]) return 0;    return f[ch][i==k?0:ch^1][i-k];}int main(){    n=in(),k=in();char ch=getchar();while(ch>'Z'||ch<'A') ch=getchar();    f[0][0][0]=1;s[0]=3;    for(int i=1;i<=n;i++){        s[i]=(ch=='X'?2:(ch=='B'?0:1)),ch=getchar();//B 0 W 1 X 2        s0[i]=s0[i-1]+(s[i]==0),s1[i]=s1[i-1]+(s[i]==1);        if(s[i]^1){//!W            f[0][0][i]=(0LL+f[0][0][i-1]+f[0][1][i-1]-Calc(0,i,s1)+Mod)%Mod;            f[1][0][i]=(0LL+f[1][0][i-1]+f[1][1][i-1]+Calc(0,i,s1))%Mod;            f[2][0][i]=(0LL+f[2][0][i-1]+f[2][1][i-1])%Mod;        }        if(s[i]){//!B            f[0][1][i]=(0LL+f[0][0][i-1]+f[0][1][i-1])%Mod;            f[1][1][i]=(0LL+f[1][0][i-1]+f[1][1][i-1]-Calc(1,i,s0)+Mod)%Mod;            f[2][1][i]=(0LL+f[2][0][i-1]+f[2][1][i-1]+Calc(1,i,s0))%Mod;        }    }    printf("%d\n",(f[2][0][n]+f[2][1][n])%Mod);    return 0;}