莫比乌斯反演升级版 HDU 4746

题目意思，给你一个Q，表示有Q组数据，对于每组数据给你三个数n, m, c
设f(i)表示为i的质因数个数,f(1) = 0
你要求出f(gcd(a, b)) <= c的对数
思路：
如果不考虑任何东西，最暴力最暴力的方法就是枚举a枚举b然后一个一个试，当然这么不行的。
我们需要用到Mobius函数优化下运算速度,设B(i) 为 i | gcd(x, y)的对数设A(i) 为gcd(x, y) == i的对数，由莫比乌斯函数可以得到A(i) = sigma(mu(d) * B(d * i))
这样的话速度加快了很多复杂度为O(n^2 * Q)，但是还是会超时。
如果直接继续用分块的思想，对mu函数求一个前缀和，再加速加，复杂度O(n*sqrt(n)*Q)超时照样）因为这样，我们必须考虑分块的策略了。
在纸上画画，可以发现：

A(1) = mu(1)*B(1)+mu(2)*B(2)+…+mu(n)*B(n)
A(2) = A(1) = mu(1)*B(1)+mu(2)*B(2)+…+mu(n)*B(n)
…
A(d) = A(1) = mu(1)*B(1*d)+mu(2)*B(2*d)+…+mu(n)*B(n*d)
我们要计算的就是从1到d的某些满足条件的值。发现B始终只有5e5种状态，那么设
ans = A(1) + A(2) + A(3) + … + A(d) 提取B(1)到B(n)可以得到
ans = F(1)*B(1) + F(2)*B(2) + F(3)*B(3) + …+F(n)*B(n);
我们预处理出F数组，就可以很高效的分块加速了
因为5e5的最多素因子个数为18，因此枚举素因子个数，然后就能预处理完，很不幸，这样预处理也会超时，Orz真给跪。。
于是我学到了一种很神奇的方式，说不清楚，具体见代码吧

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