UVA 10780

来源：互联网发布：mac 蓝光编辑：程序博客网时间：2024/06/05 20:52

【题目】点击打开链接

【题意】给你m,n求最大的k使得 $m^{k}$ 是n！的因子；

【解题思路】把m质因子分解为 $\sum p_{i}^{\alpha _{i}}$ ，设p为pi中最大的素数，,然后求n!中p的个数即为 $\left [ \frac{n}{p_{i}} \right ]+........+\left [ \frac{n}{p_{i}^{k}} \right ]$ 为b(这里的pi为p)， $\frac{b}{\alpha }$ 即为答案（对于i，求出相应的b， $\frac{b}{\alpha }$ 最小的）

【AC代码】

#include <stdio.h>#include <math.h>#include <limits.h>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;//[n/p]+[n/p*p]+[n/p*p*p]+...+[n/p^k];int get_sum(int n,int p){    int ans=0,x=p;    while(n/p!=0)    {        ans+=n/p;        p=p*x;    }    return ans;}int main(){    int tt,n,m,ncas=1;    scanf("%d",&tt);    while(tt--)    {        int i;        scanf("%d%d",&m,&n);        printf("Case %d:\n",ncas++);        int ans=INT_MAX,temp;        for(i=2;m>1;i++)        {            temp=0;            while(m%i==0)            {                temp++;                m/=i;            }            if(temp)            {                int x=get_sum(n,i)/temp;                ans = min(ans,x);            }        }        if(ans)        {            printf("%d\n",ans);        }        else        {            puts("Impossible to divide");        }    }    return 0;}

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