素数筛选--总结

第一种：直接暴力，在这就不说了

第二种：埃氏筛法（能处理1e6以下的数据）

首先，将2到n范围内的所有整数写下来。其中最小的素数为2，将表中所有2的倍数都划去。表中剩余的最小数字是3，不能被更小的数整除，所以也是素数，将表中所有3的倍数也划去。。。 依此类推，如果表中剩余的最小数字为m时，m就是素数，再将m的所有倍数划去。

代码如下：

int prime[100007], s = 0;bool is_prime[1000007];void init(){    memset(is_prime,true,sizeof(is_prime));    for(int i=2; i<=1000000; ++i)    {        if(is_prime[i])        {            prime[s++] = i;            for(int j=i+i; j<=1000000; j+=i)                is_prime[j] = false;        }    }}

第三种：区间筛选（能处理类似[a,b)区间中的素数，[a,b)区间：a<b<=1e12 , b - a <= 1e6)

一个数x的最小素因数一定不超过x^(1/2)，那么有x^(1/2)以内的素数表，那么就可以运用埃氏筛法筛选[a,b)中的素数了；

memset(is_prime,true,sizeof(is_prime));for(int i=0; (__int64)prime[i]*prime[i]<b; i++)    for(__int64 j=max((__int64)2, (a+prime[i]-1)/prime[i]) * prime[i]; j<b; j += prime[i])//其中prime数组是用埃氏提前预处理好的         is_prime[j-a] = false;

其中is_prime数组中[0,b-a）分别对应区间[a,b)