JAVA两个大数相乘

来源：互联网发布：2003表格重复数据筛选编辑：程序博客网时间：2024/05/16 04:40

大数处理是科研过程中常见的问题，尤其在天文学，气象学等。在面试中，大数处理，尤其是两个大数相乘更是常客。在Java语言中，长整型long占8个字节，能表示的最大值为2^64 = 9223372036854775807(Long.MAX_VALUE)，而这只有19位，分配到每个数至多8位（两个数位数一样），远远不能满足要求。所以，大数相乘要换个思路，从乘法的原理入手，下面说说我的思路。

1，预处理阶段：输入两个字符串（“123456789”和“987654321”），将字符串转化为int型数组。

int num1[] = new int[a.length()];//大数1int num2[] = new int[b.length()];//大数2int num3[] = new int[a.length()+b.length()];//结果数组 for (int i = 0; i < num1.length; i++){<span style="white-space:pre"></span>num1[i] = a.charAt(num1.length-1-i)-48;//大数1 num1[0]为个位 num1[1]为十位 以此类推}for (int i = 0; i < num2.length; i++){num2[i] = b.charAt(num2.length-1-i)-48;//大数2 <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">num2[0]为个位 num2[1]为十位 以此类推</span>}

2，num1的各位与num2的各位相乘，结果最大为两位数，将相乘的结果模10加至num3[i+j],将相乘的结果除以10加至num3[i+j+1]。

for (int i = 0; i < num1.length; i++){for (int j = 0; j < num2.length; j++){int tmp1 = num1[i]*num2[j]/10;//进位int tmp2 = num1[i]*num2[j]%10;//本位num3[i+j] = num3[i+j]+tmp2;num3[i+j+1] = num3[i+j+1]+tmp1;}}

3，num3中可能有部分元素为两位数，需要调整。

//num3调整for (int i = 0; i < num3.length-1; i++){int tmp1 = num3[i]/10;//进位int tmp2 = num3[i]%10;//本位num3[i] = tmp2;num3[i+1] = num3[i+1] + tmp1;}

4，最后将num3倒序输出，num3最后一个元素为零不用输出。

if(num3[num3.length-1]==0)//最高位为零{for (int i = num3.length-2; i >= 0; i--){System.out.print(num3[i]);}}else//最高位不为零{for (int i = num3.length-1; i >= 0; i--){System.out.print(num3[i]);}}

下面是完整的程序。

public class Mul{public static void main(String[] args){//123456789*987654321=121932631112635269String num1 = "123456789";String num2 = "987654321";System.out.print(num1+"*"+num2+"=");int num3[] = MulDemo.a_Mul_b(num1,num2);if(num3[num3.length-1]==0)//最高位为零{for (int i = num3.length-2; i >= 0; i--){System.out.print(num3[i]);}}else//最高位不为零{for (int i = num3.length-1; i >= 0; i--){System.out.print(num3[i]);}}}}class MulDemo{public static int[] a_Mul_b(String a, String b){int num1[] = new int[a.length()];//大数1int num2[] = new int[b.length()];//大数2int num3[] = new int[a.length()+b.length()];//结果数组for (int i = 0; i < num1.length; i++){num1[i] = a.charAt(num1.length-1-i)-48;//大数1}for (int i = 0; i < num2.length; i++){num2[i] = b.charAt(num2.length-1-i)-48;//大数2}for (int i = 0; i < num1.length; i++){for (int j = 0; j < num2.length; j++){int tmp1 = num1[i]*num2[j]/10;//进位int tmp2 = num1[i]*num2[j]%10;//本位num3[i+j] = num3[i+j]+tmp2;num3[i+j+1] = num3[i+j+1]+tmp1;}}//num3调整for (int i = 0; i < num3.length-1; i++){int tmp1 = num3[i]/10;//进位int tmp2 = num3[i]%10;//本位num3[i] = tmp2;num3[i+1] = num3[i+1] + tmp1;}return num3;}}

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