剑指offer面试题10—二进制中1的个数

题目：请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表中1的个数。例如把9表示成二进制是1001，有2位是1.因此如果输入9，该函数输出2。

思路：如果二进制位中有一位是1，那么与1与即可返回真值。那么有两种方式统计二进制表1的个数。一种方式是将输入的整数右移，每个位上的数逐个和1与。但是这种方式在输入负数的时候会造成死循环，因为负数在计算机中是以补码的形式存在的，负数右移要在左边补1，所以最后所有的位都变成1，陷入死循环。既然要求的数右移会出问题，那么可以移动1吧，把1左移，逐位与运算，实现所有位置上的检测。

int NumOf1(int input){    int count = 0;    unsigned int flag = 1;    while(flag)    {        if(input & flag)            ++count;                flag = flag << 1;    }    return count;}

解法二：还有一种方法类似变魔术，假设有数字10，它的二进制码为1010.减去1以后，变为1001.如果是任意的一个数，减去1的情况呢，譬如1100，减去1变成1011.可以看到规律如果最后1为是1，减去1之后变成0，如果不是1，则从最右边的1借一位，最右边的1变成0，原先右边的0全变成1.这样一步运算消去了最右边的1，但是在原先1的右边引入了新的1.没有引入新的1，就可以递推统计1的个数了。可以看到新引入的1原先是0，与原先的数按位与的话就可以还原。

int SumOf1(int input){    int count = 0;    while(input)    {        input = input & (input - 1);        ++count;    }    return count;}