白话经典算法系列之六 快速排序 快速搞定
来源:互联网 发布:淘宝客开发论坛 编辑:程序博客网 时间:2024/06/13 11:12
http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6684558
总的说来,要直接默写出快速排序还是有一定难度的,因为本人就自己的理解对快速排序作了下白话解释,希望对大家理解有帮助,达到快速排序,快速搞定。
快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略,通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。
该方法的基本思想是:
1.先从数列中取出一个数作为基准数。
2.分区过程,将比这个数大的数全放到它的右边,小于或等于它的数全放到它的左边。
3.再对左右区间重复第二步,直到各区间只有一个数。
虽然快速排序称为分治法,但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明:挖坑填数+分治法:
先来看实例吧,定义下面再给出(最好能用自己的话来总结定义,这样对实现代码会有帮助)。
以一个数组作为示例,取区间第一个数为基准数。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
72
6
57
88
60
42
83
73
48
85
初始时,i = 0; j = 9; X = a[i] = 72
由于已经将a[0]中的数保存到X中,可以理解成在数组a[0]上挖了个坑,可以将其它数据填充到这来。
从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8,符合条件,将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了,但又形成了一个新坑a[8],这怎么办了?简单,再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数,当i=3,符合条件,将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;
数组变为:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
48
6
57
88
60
42
83
73
88
85
i = 3; j = 7; X=72
再重复上面的步骤,先从后向前找,再从前向后找。
从j开始向前找,当j=5,符合条件,将a[5]挖出填到上一个坑中,a[3] = a[5]; i++;
从i开始向后找,当i=5时,由于i==j退出。
此时,i = j = 5,而a[5]刚好又是上次挖的坑,因此将X填入a[5]。
数组变为:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
48
6
57
42
60
72
83
73
88
85
可以看出a[5]前面的数字都小于它,a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。
对挖坑填数进行总结
1.i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
2.j--由后向前找比它小的数,找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
3.i++由前向后找比它大的数,找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
4.再重复执行2,3二步,直到i==j,将基准数填入a[i]中。
照着这个总结很容易实现挖坑填数的代码:
- int AdjustArray(int s[], int l, int r) //返回调整后基准数的位置
- {
- int i = l, j = r;
- int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一个坑
- while (i < j)
- {
- // 从右向左找小于x的数来填s[i]
- while(i < j && s[j] >= x)
- j--;
- if(i < j)
- {
- s[i] = s[j]; //将s[j]填到s[i]中,s[j]就形成了一个新的坑
- i++;
- }
- // 从左向右找大于或等于x的数来填s[j]
- while(i < j && s[i] < x)
- i++;
- if(i < j)
- {
- s[j] = s[i]; //将s[i]填到s[j]中,s[i]就形成了一个新的坑
- j--;
- }
- }
- //退出时,i等于j。将x填到这个坑中。
- s[i] = x;
- return i;
- }
再写分治法的代码:
- void quick_sort1(int s[], int l, int r)
- {
- if (l < r)
- {
- int i = AdjustArray(s, l, r);//先成挖坑填数法调整s[]
- quick_sort1(s, l, i - 1); // 递归调用
- quick_sort1(s, i + 1, r);
- }
- }
这样的代码显然不够简洁,对其组合整理下:
- //快速排序
- void quick_sort(int s[], int l, int r)
- {
- if (l < r)
- {
- //Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //将中间的这个数和第一个数交换 参见注1
- int i = l, j = r, x = s[l];
- while (i < j)
- {
- while(i < j && s[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数
- j--;
- if(i < j)
- s[i++] = s[j];
- while(i < j && s[i] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数
- i++;
- if(i < j)
- s[j--] = s[i];
- }
- s[i] = x;
- quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用
- quick_sort(s, i + 1, r);
- }
- }
快速排序还有很多改进版本,如随机选择基准数,区间内数据较少时直接用另的方法排序以减小递归深度。有兴趣的筒子可以再深入的研究下。
注1,有的书上是以中间的数作为基准数的,要实现这个方便非常方便,直接将中间的数和第一个数进行交换就可以了。
转载请标明出处,原文地址:http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6684558
/// <summary> /// 非递归快速排序 /// 核心思想:将每次分治的两个序列的高位和低位入栈 /// 每次都从栈中获取一对高位和低位,分别处理。 /// 处理过程是:选取高位作为基准位置,从低位开始向 /// 高位遍历,如果比基准元素小,那么和第i个交换,如 /// 果有交换,那么i++,等一遍遍历完成后,如果i的位置 /// 不等于基准位置,那么所选的基准位置的值不是最大的 /// 而这时候i的位置之前的元素都比基准值小,那么i的位置 /// 应该是基准值,将i所在位置的值和基准位置进行交换。 /// 这时候,在i的左右就将序列分成两部分了,一部分比i所 /// 在位置值小,一部分比i所在位置值大的,然后再次将前 /// 面一部分和后面一部分的高位和低位分别入栈,再次选 /// 择基准位置,直到所选择的区间大小小于2,就可以不用 /// 入栈了。 /// </summary> /// <param name="ary">要排序的数组</param> public void NonrecursiveQuickSort(int[] ary) { //如果数组中只有1一个元素或空数组,那就没必要排序了。 if (ary.Length<2) { return; } //数组栈:记录着高位和低位的值 int[,] stack = new int[2,ary.Length]; //栈顶部位置 int top = 0; //低位,高位,循环变量,基准点 //将数组的高位和低位位置入栈 stack[1, top] = ary.Length-1; stack[0, top] = 0; top++; //要是栈顶不空,那么继续 while (top != 0) { //将高位和低位出栈 //低位:排序开始的位置 top--; int low = stack[0,top]; //高位:排序结束的位置 int high = stack[1,top]; //将高位作为基准位置 //基准位置 int pivot = high; int i = low; for (int j = low; j < high; j++) { //如果某个元素小于基准位置上的值 //那么将其和第i位交换,交换完成后 //将低位也就是i前进一位,也就是一 //轮循环下来以后,比基准位小的都 //到前面去了,如果这次选的基准位 //就是最大值,那么i最后应该和基准 //位重合,如果不重合,那么基准位 //应该就不是最大值,因为此时在i之 //前的数据都是比基准位的值还小的 //那么将基准位的值放到i所在的地方 if (ary[j] <= ary[pivot]) { int temp = ary[j]; ary[j] = ary[i]; ary[i] = temp; i++; } } //如果i不是基准位,那么基准位选的就不是最大值 //而i的前面放的都是比基准位小的值,那么基准位 //的值应该放到i所在的位置上 if (i != pivot) { int temp = ary[i]; ary[i] = ary[pivot]; ary[pivot] = temp; } //下面这一段是保存现场的,一轮下来可能保存4个值,其实就是两个高位,两个低位 //当i-low小于等于1的时候,就不往栈中放了,这就是外层while循环能结束的原因 //如果从低位到i之间的元素个数多于一个,那么需要再次排序 if (i - low > 1) { //此时不排i的原因是i位置上的元素已经确定了,i前面的都是比i小的,i后面的都是比i大的 //所以此处i-1 //存高位 stack[1,top] = i - 1; //存低位 stack[0,top] = low; top++; } //当high-i小于等于1的时候,就不往栈中放了,这就是外层while循环能结束的原因 //如果从i到高位之间的元素个数多于一个,那么需要再次排序 if (high - i > 1) { //此时不排i的原因是i位置上的元素已经确定了,i前面的都是比i小的,i后面的都是比i大的 //存高位 stack[1,top] = high; //所以此处i+1 //存低位 stack[0,top] = i + 1; top++; } } }
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