hdu 1839 二分搜索+dijkstra最短路

来源：互联网发布：vp 知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/05 02:58

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题意: 给定一个无向图, 顶点从1-n, 给定m条边, 每条边有两个值, 一是这条边的最大容量, 二是经过这条边需要的时间, 要求从1顶点开始,到n顶点结束,在满足总时间不超过T的情况下, 所能运的最大的容量是多少(最大的容量应该是经过的路径中最小的路径的容量).

分析: 到最后的容量一定是在图中最小的边的容量和最大的边的容量之间, 并且满足单调性(如果到终点最大的容量是C, 比C小的容量也能运到终点), 有了单调性, 就可以用二分查找了, 二分容量的限制, 在满足容量限制的情况下看看能否在T时间之内到达n这个点.

#include<bitset>#include<map>#include<vector>#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<cmath>#include<stack>#include<queue>#include<set>#define inf 0x3f3f3f3f#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))#define F first#define S secondusing namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;typedef pair<int,int> pii;inline int in(){    int res=0;char c;int f=1;    while((c=getchar())<'0' || c>'9')if(c=='-')f=-1;    while(c>='0' && c<='9')res=res*10+c-'0',c=getchar();    return res*f;}const int N=10001,MOD=1e9+7;struct st{    int to;    int w,t;};vector<st> G[N];int time[N];priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> > q;bool dijkstra(int lim,int T,int n){    mem(time,inf);    time[1]=0;    q.push(pii(0,1));    while(!q.empty())    {        pii now = q.top();        q.pop();        int x=now.S;        if(time[x] < now.F) continue;        for(int i=0;i<(int)G[x].size();i++)        {            st & t = G[x][i];            if(t.w>=lim && t.t+time[x] < time[t.to])            {                time[t.to] = t.t+time[x];                q.push(pii(time[t.to],t.to));            }        }    }    //cout<<"time[n]=="<<time[n]<<endl;    return time[n] <= T;}int c[N];int main(){    int ca=in();    while(ca--)    {        int n=in(),m=in(),T=in();        int x,y,z,zz,mx=0,mn=inf;        for(int i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&zz);            G[x].push_back(st{y,z,zz});            G[y].push_back(st{x,z,zz});            mx=max(mx,z);            mn=min(mn,z);        }        int l=mn,r=mx,ans;        while(l<=r)        {            int mid=l+r>>1;            if(dijkstra(mid,T,n)) l=mid+1,ans=mid;            else r=mid-1;        }        printf("%d\n",ans);        if(ca) for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear();    }    return 0;}

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