CDOJ 1304 Infinity Set

来源：互联网发布：seo和sem哪个好编辑：程序博客网时间：2024/06/06 03:54

当两个数互质时，在枚举到一定程度后，后面一定是连续的，那如果不互质呢？同除以gcd就好了，当然，最后求第k小的时候记得在乘回来

那什么时候开始连续呢？a*b之后，为什么呢？a*1,a*2,a*3分别对b取余，一直到a*b，能把所有的余数都取一遍，然后当要表示某个数时，可以根据它取余b是多少，先减去对应的多少个a，然后剩下的就是b的整数倍了。当然，在a*b之前可能就已经连续了，但是a*b之后一定是连续的

看了看别人写的民间题解，貌似是lcm(a.b)之后，就开始连续了，想想大概确实是这样，但是，a、b互质的话，lcm(a,b)=a*b，所以一样的咯

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define maxn 25000004bool mark[maxn];long long num[maxn];long long a, b, c, x, y, sum;long long gcd(long long a, long long b)//普通方法{long long m, n, r;m = a >= b ? a : b;//m>=nn = a<b ? a : b;r = m%n;while (r != 0){m = n;n = r;r = m%n;}return n;}void init(){long long  s = x*y;long long m = s / x, n = s / y;for (int i = 0; i <= m; ++i){n = (s - i*x) / y;for (int j = 0; j <= n; ++j){mark[i*x + j*y] = 1;}}sum = 0;for (int i = 1; i <= s; ++i){if (mark[i])num[++sum] = i;}}int main(){//freopen("input.txt", "r", stdin);scanf("%lld%lld", &a, &b);c = gcd(a, b);x = a / c, y = b / c;init();long long q;long long k, ans;scanf("%lld", &q);while (q--){scanf("%lld", &k);if (k > sum){ans = k - sum + num[sum];}elseans = num[k];ans *= c;printf("%lld\n", ans);}//system("pause");//while (1);return 0;}

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