上升子序列

上升子序列

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题目描述

　　一个只包含非负整数的序列b_i，当b₁ < b₂ < ... < b_S的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列{a₁, a₂, ...,a_N}，我们可以得到一些上升的子序列{a_i1, a_i2, ..., a_iK}，这里1 ≤ i₁ < i₂ <...< i_K ≤ N。例如：对于序列{1, 7, 3, 5, 9, 4, 8}，有它的一些上升子序列，如{1, 7}, {3, 4, 8}等等。这些子序列中序列和最大的是子序列{1, 3, 5, 9}，它的所有元素的和为18。
        对于给定的一个序列，求出它的最大上升子序列的和。

　　 注意：最长的上升子序列的和不一定是最大的哦。

输入

输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：

输入数据的第一行为序列的长度 n(1 ≤ n ≤ 1000)，

第二行为ｎ个非负整数 b₁，b₂，...，b_n(0 ≤ b_i ≤ 1000)。

输出

对于每组测试数据，输出其最大上升子序列的和。

示例输入

71 7 3 5 9 4 8

示例输出

18

提示

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>int a[1500];int dp[1500];int main(){    int n;    while(~scanf("%d", &n)){        int i, j;        for(i = 0;i <n;i++){            scanf("%d", &a[i]);        }        dp[0] = a[0];        int t;        for(i = 1;i < n;i++){              t = dp[i] = a[i];            for(j = 0;j < i;j++){                if(a[j] < a[i] && dp[j] + t > dp[i]){                    dp[i] = dp[j] + t;                }            }        }        int max = dp[0];        for(i = 0;i < n;i++){            if(dp[i]  >  max){                max =  dp[i];            }        }        printf("%d\n", max);    }    return 0;}