A Statistical Confidence Measure for Optical Flows-论文阅读

1. 摘要

提到confidence measure有四点好处：1. 可以检测到不可靠的光流； 2. 利用in-painting技术补全剔除的不可靠光流区域；3. 将可靠性度量和变分法结合，提高光流的性能 4. 利用置信度和低复杂度的光流技术替换高复杂度的光流技术。

2. 相关文章综述

利用intrinsic dimension的原理进行confidence measure...

一些论文利用输入图像本身的特性，一些论文的confidence算法和optical flow本身直接相关。

3. Natural Motion Statistical

To compute the statistical model, the empirical mean m and covarianceC are computed from the training data set containing the n  n  T flow patches, which
are vectorized in lexicographical order.

从training data中计算出均值m和协方差C。

均值m是2*n*n*T维度。可以这么理解：从测试序列中选取若干个(10000/5000个随意)patch (N)，每个patch的维度是(mvx0, mvx1, .... mvxn*n*T, mvy0, mvy1, .... mvyn*n*T);

对N个patch的对应维度进行求均值，可以得到各个维度下的均值，同理也可以得到对应的协方差矩阵。

其实可以这么理解，这里的随机变量有2*n*n*T个，patch中的每一个像素位置的mvx和mvy就是对应一个随机变量。

4. Hypothesis Testing

假设条件概率密度是二维的正态分布 the conditional pdf is a two dimensional normal distribution.

最终的Confidence函数如下所示：

其中alpha为置信度，自己可配置。

G函数的横坐标是Mahalanobis distance(dm)的，纵坐标是0到1之间，即对训练样本计算出dm后的分布曲线。

其中G-1为quantile function，如下所示：G为training数据的分布特性

dM为the squared Mahalanobis distance

Mahalanobis distance wiki: https://en.wikipedia.org/wiki/Mahalanobis_distance