折半查找

折半查找的描述

       折半查找是对一个有序数据集合所做的操作。查找开始时，首先找出有序集合中间的那个元素。如果此元素比要查找的元素大，就接着在较小的一个半区进行查找；反之，如果此元素比要查找的元素小，就在较大的一个半区进行查找。在每个更小的数据集中重复这个查找过程，直到找到要查找的元素或数据集不能再分割。

       折半查找能够应用于任何类型的数据，只要能将这些元素按某种规则进行排序。当待搜索的集合是相对静态的数据集时，此时使用折半查找法是最好的选择。

       折半查找法实质上是不断地将有序数据集进行对半分割，并检查每个分区的中间元素。通过变量left和right控制一个循环来查找元素（其中left和right是正在进行查找的数据集的两个边界值）。首先，将left和right分别设置成0和size-1。在循环的每次迭代过程中，将middle设置为left和right之间区域的中间值。如果处于middle的元素比目标元素小，将左索引值移动到middle的后一个元素的位置上，即下一组要搜索的区域是当前数据集的上半区。如果处于middle的元素比目标值大，将右索引值移动到middle的前一个元素的位置，即下一组要搜索的区域是当前数据集的下半区。随着搜索的不断进行，left从左向右移，right从右向左移。一旦在middle处找到目标，查找将停止；如果目标没有找到，left和right将重合。

 

       算法：

BinarySearch(A[0...n-1], k) //实现非递归的折半查找 //输入：一个升序的数组A[0...n-1]，k为要查找的值 //输出：一个数组元素的下标，该元素等于k；如果没有这样的元素，则返回-1 left <- 0 ; right <- n-1 while left <= right do      middle <- (left+right())/2     if A[middle] > k  right <- middle-1 else if A[middle] < k left <- middle+1 else return middle return -1

 

折半查找的实现

// BinarySearch.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include "stdafx.h"#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <malloc.h>#include "typedef.h"/**函数名：Compare_uint*参数：pKey1  指向第一个比较元素的地址*      pKey2  指向第二个比较元素的地址*功能：比较两个元素的大小*返回值：1 表示Key1 大于 Key2*        -1 表示Key1 小于 Key2*        0 表示Key1 等于 Key2*作者：AlbertoNo1*日期：2016-03-15*/INT32 Compare_uint(VOID *pKey1, VOID *pKey2){/*对两个无符号整型数进行比较*/if (*((UINT32*)pKey1) > *((UINT32*)pKey2)){return 1;}else if (*((UINT32*)pKey1) < *((UINT32*)pKey2)){return -1;}else{return 0;}}/**函数名：BinarySearch*参数：pData  有序数组数据的首地址*      uiSize 数据的元素个数*      pTarget  待查找的目标元素*      compare  两个元素的比较函数*功能：在有序数组中折半查找指定数据*返回值：-1 没找到  大于等于0 查找元素所在的位置*作者：AlbertoNo1*日期：2016-03-29*/INT32 BinarySearch(VOID *pData, UINT32 uiSize, VOID *pTarget, INT32 (*compare)(VOID *pKey1, VOID *pKey2)){INT32 iLeft = 0;INT32 iRight = 0;INT32 iMiddle = 0;UINT32 *puiData = NULL;puiData = (UINT32*)pData;iLeft = 0;iRight = uiSize-1;while (iLeft <= iRight){iMiddle = (iLeft+iRight)/2;if (compare(&puiData[iMiddle], pTarget) > 0){iRight = iMiddle - 1;} else if (compare(&puiData[iMiddle], pTarget) < 0){iLeft = iMiddle + 1;}else{return iMiddle;}}return -1;}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){INT32 iPos = 0;UINT32 uiValue = 0;UINT32 auiData[] = {10,15,15,18,20,20,20,36,48,51,51,77,77};uiValue = 9;iPos = BinarySearch(auiData, sizeof(auiData)/sizeof(auiData[0]), &uiValue,Compare_uint);printf("BinarySearch Result: %d \n\n", iPos);uiValue = 10;iPos = BinarySearch(auiData, sizeof(auiData)/sizeof(auiData[0]), &uiValue,Compare_uint);printf("BinarySearch Result: %d \n\n", iPos);uiValue = 20;iPos = BinarySearch(auiData, sizeof(auiData)/sizeof(auiData[0]), &uiValue,Compare_uint);printf("BinarySearch Result: %d \n\n", iPos);uiValue = 77;iPos = BinarySearch(auiData, sizeof(auiData)/sizeof(auiData[0]), &uiValue,Compare_uint);printf("BinarySearch Result: %d \n\n", iPos);uiValue = 78;iPos = BinarySearch(auiData, sizeof(auiData)/sizeof(auiData[0]), &uiValue,Compare_uint);printf("BinarySearch Result: %d \n\n", iPos);getchar();return 0;}