Java常用排序算法

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分类：

1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）

2）交换排序（冒泡排序、快速排序）

3）选择排序（直接选择排序、堆排序）

4）归并排序

5）分配排序（基数排序）

所需辅助空间最多：归并排序

所需辅助空间最少：堆排序

平均速度最快：快速排序

不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。

先来看看8种排序之间的关系：

1.直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

（3）用java实现

package com.njue;  

publicclass insertSort {  

public insertSort(){  

inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  

int temp=0;  

for(int i=1;i<a.length;i++){  

   int j=i-1;  

   temp=a[i];  

   for(;j>=0&&temp<a[j];j--){  

       a[j+1]=a[j];  //将大于temp的值整体后移一个单位  

   }  

   a[j+1]=temp;  

}  

for(int i=0;i<a.length;i++){  

   System.out.println(a[i]);  

}  

}

2.希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：

（3）用java实现

public class shellSort {  

publicshellSort(){  

int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};  

double d1=a.length;  

int temp=0;  

while(true){  

   d1= Math.ceil(d1/2);  

   int d=(int) d1;  

   for(int x=0;x<d;x++){  

       for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){  

          int j=i-d;  

          temp=a[i];  

          for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){  

               a[j+d]=a[j];  

          }  

          a[j+d]=temp;  

       }  

   }  

   if(d==1){  

       break;  

   }  

for(int i=0;i<a.length;i++){  

   System.out.println(a[i]);  

}  

}

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

（3）用java实现

public class selectSort {  

public selectSort(){  

   int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};  

   int position=0;  

   for(int i=0;i<a.length;i++){      

       int j=i+1;  

       position=i;  

       int temp=a[i];  

       for(;j<a.length;j++){  

          if(a[j]<temp){  

             temp=a[j];  

             position=j;  

          }  

       }  

       a[position]=a[i];  

       a[i]=temp;  

   }  

   for(int i=0;i<a.length;i++)  

       System.out.println(a[i]);  

}  

}

4.堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,…,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交换，从堆中踢出最大数

剩余结点再建堆，再交换踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

import java.util.Arrays;  

publicclass HeapSort {  

inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  

public  HeapSort(){  

   heapSort(a);  

}  

public  void heapSort(int[] a){  

    System.out.println("开始排序");  

    int arrayLength=a.length;  

    //循环建堆  

    for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){  

        //建堆  

        buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);  

        //交换堆顶和最后一个元素  

        swap(a,0,arrayLength-1-i);  

        System.out.println(Arrays.toString(a));  

    }  

}  

private  void swap(int[] data, int i, int j) {  

    // TODO Auto-generated method stub  

    int tmp=data[i];  

    data[i]=data[j];  

    data[j]=tmp;  

}  

//对data数组从0到lastIndex建大顶堆  

privatevoid buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {  

    // TODO Auto-generated method stub  

    //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始  

    for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){  

        //k保存正在判断的节点  

        int k=i;  

        //如果当前k节点的子节点存在  

        while(k*2+1<=lastIndex){  

            //k节点的左子节点的索引  

            int biggerIndex=2*k+1;  

            //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在  

            if(biggerIndex<lastIndex){  

                //若果右子节点的值较大  

                if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){  

                    //biggerIndex总是记录较大子节点的索引  

                    biggerIndex++;  

                }  

            }  

            //如果k节点的值小于其较大的子节点的值  

           if(data[k]<data[biggerIndex]){  

                //交换他们  

                swap(data,k,biggerIndex);  

                //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值  

                k=biggerIndex;  

            }else{  

                break;  

            }  

        }  

    }  

}  

}

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：

（3）用java实现

public class bubbleSort {  

publicbubbleSort(){  

 inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  

int temp=0;  

for(int i=0;i<a.length-1;i++){  

   for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){  

     if(a[j]>a[j+1]){  

       temp=a[j];  

       a[j]=a[j+1];  

       a[j+1]=temp;  

     }  

   }  

}  

for(int i=0;i<a.length;i++){  

   System.out.println(a[i]);    

}  

}

6.快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：

（3）用java实现

public class quickSort {  

inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  

publicquickSort(){  

quick(a);  

for(int i=0;i<a.length;i++){  

   System.out.println(a[i]);  

}  

}  

publicint getMiddle(int[] list, int low, int high) {    

        int tmp =list[low];    //数组的第一个作为中轴    

        while (low < high){    

            while (low < high&& list[high] >= tmp) {    

               high--;    

            }    

            list[low] =list[high];   //比中轴小的记录移到低端    

            while (low < high&& list[low] <= tmp) {    

                low++;    

            }    

            list[high] =list[low];   //比中轴大的记录移到高端    

        }    

       list[low] = tmp;              //中轴记录到尾    

        return low;                   //返回中轴的位置    

}  

publicvoid _quickSort(int[] list, int low, int high) {    

        if (low < high){    

           int middle =getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二    

           _quickSort(list, low, middle - 1);       //对低字表进行递归排序    

           _quickSort(list,middle + 1, high);       //对高字表进行递归排序    

        }    

}  

publicvoid quick(int[] a2) {    

        if (a2.length > 0) {    //查看数组是否为空    

            _quickSort(a2,0, a2.length - 1);    

        }    

}  

}

7、归并排序

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

import java.util.Arrays;  

publicclass mergingSort {  

inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  

publicmergingSort(){  

sort(a,0,a.length-1);  

for(int i=0;i<a.length;i++)  

   System.out.println(a[i]);  

}  

publicvoid sort(int[] data, int left, int right) {  

// TODO Auto-generatedmethod stub  

if(left<right){  

    //找出中间索引  

    int center=(left+right)/2;  

    //对左边数组进行递归  

    sort(data,left,center);  

    //对右边数组进行递归  

    sort(data,center+1,right);  

    //合并  

    merge(data,left,center,right);        

}  

}  

publicvoid merge(int[] data, int left, int center, int right) {  

// TODO Auto-generatedmethod stub  

int [] tmpArr=newint[data.length];  

int mid=center+1;  

//third记录中间数组的索引  

int third=left;  

int tmp=left;  

while(left<=center&&mid<=right){  

    //从两个数组中取出最小的放入中间数组  

    if(data[left]<=data[mid]){  

        tmpArr[third++]=data[left++];  

    }else{  

        tmpArr[third++]=data[mid++];  

    }  

}  

//剩余部分依次放入中间数组  

while(mid<=right){  

    tmpArr[third++]=data[mid++];  

}  

while(left<=center){  

    tmpArr[third++]=data[left++];  

}  

//将中间数组中的内容复制回原数组  

while(tmp<=right){  

    data[tmp]=tmpArr[tmp++];  

}  

System.out.println(Arrays.toString(data));  

}  

}

8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

import java.util.ArrayList;  

import java.util.List;  

public class radixSort {  

inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  

public radixSort(){  

   sort(a);  

   for(inti=0;i<a.length;i++){  

          System.out.println(a[i]);  

   }  

}        

public  void sort(int[] array){    

   //首先确定排序的趟数;    

   int max=array[0];    

   for(inti=1;i<array.length;i++){    

        if(array[i]>max){    

          max=array[i];    

        }    

   }    

   int time=0;    

   //判断位数;    

   while(max>0){    

      max/=10;    

       time++;    

   }    

    //建立10个队列;    

   List<ArrayList> queue=newArrayList<ArrayList>();    

   for(int i=0;i<10;i++){    

          ArrayList<Integer>queue1=new ArrayList<Integer>();  

       queue.add(queue1);    

   }    

   //进行time次分配和收集;    

   for(int i=0;i<time;i++){    

       //分配数组元素;    

      for(intj=0;j<array.length;j++){    

           //得到数字的第time+1位数;  

             int x=array[j]%(int)Math.pow(10,i+1)/(int)Math.pow(10, i);  

             ArrayList<Integer>queue2=queue.get(x);  

             queue2.add(array[j]);  

             queue.set(x, queue2);  

      }  

      int count=0;//元素计数器;    

      //收集队列元素;    

      for(int k=0;k<10;k++){  

           while(queue.get(k).size()>0){  

               ArrayList<Integer>queue3=queue.get(k);  

               array[count]=queue3.get(0);    

               queue3.remove(0);  

               count++;  

           }  

      }    

   }              

}  

}