C++模板快速排序和Stooge排序

快速排序和Stooge排序

快速排序

简介

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。
步骤为：

1. 从数列中挑出一个元素，称为”基准”（pivot），
2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

经典算法书上快排采用原地(in-place)排序的方法，其实也有非原地的方法，简单的伪代码如下：

function quicksort(q)     var list less, pivotList, greater     if length(q) ≤ 1 {         return q     } else {         select a pivot value pivot from q         for each x in q except the pivot element             if x < pivot then add x to less             if x ≥ pivot then add x to greater         add pivot to pivotList         return concatenate(quicksort(less), pivotList, quicksort(greater))     }

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复杂度

最差时间复杂度 Θ(n2)
最优时间复杂度 Θ(nlogn)
平均时间复杂度 Θ(nlogn)
最差空间复杂度 根据实现的方式不同而不同

以上内容整理自维基百科

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基于模板的实现

代码

#ifndef MYSORT_H_#define MYSORT_H_#include <iostream>#include <limits>namespace MySort{    ///快速排序    template <typename T>    int Partition(T*arr, int p, int r)    {        T x = *(arr + r);        int i = p - 1;        for (int j = p; j < r; j++)        {            if (*(arr + j) <= x)            {                i = i + 1;                swap(*(arr + i), *(arr + j));            }        }        swap(*(arr + i+1), *(arr + r));        return i + 1;    }    template <typename T>    void QuickSort(T*arr, int p, int r)    {        if (p < r)        {            int q = Partition(arr, p, r);            QuickSort(arr, p, q - 1);            QuickSort(arr, q + 1, r);        }    }}//namespace MySort#endif

测试代码

#include <iostream>#include "MySort.h"using namespace std;int main(){    int a[] = { 3,2,1,4,5,9,8,7,6 };    MySort::QuickSort(a, 0, sizeof(a) / sizeof(int)-1 );//由编译器推断型别    //MySort::QuickSort<int>(a, 0, sizeof(a) / sizeof(int)-1 );//完整写法    for (int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(int); i++)    {        cout << a[i] << " ";    }    cout << endl;    system("PAUSE");    return 0;}

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Stooge（臭皮匠）排序

简介

臭皮匠排序（英语：Stooge Sort）是一种低效的递归排序算法，甚至慢于冒泡排序。由于实现形式上与快排类似，也顺带学习了一番。

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实现

• 如果最后一个值小于第一个值，则交换这两个数
• 如果当前集合元素数量大于等于3：
  1.使用臭皮匠排序前2/3的元素
  2.使用臭皮匠排序后2/3的元素
  3.再次使用臭皮匠排序前2/3的元素

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复杂度

最差时间复杂度 O(nlog3/log1.5)
最差空间复杂度 O(n)

伪代码如下：

algorithm stoogesort(array L, i = 0, j = length(L)-1)     if L[j] < L[i] then         L[i] ↔ L[j]     if (j - i + 1) >= 3 then         t = (j - i + 1) / 3         stoogesort(L, i  , j-t)         stoogesort(L, i+t, j  )         stoogesort(L, i  , j-t)     return L

以上内容整理自维基百科

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基于模板的实现

代码

#ifndef MYSORT_H_#define MYSORT_H_#include <iostream>#include <limits>namespace MySort{    ///Stooge排序 （臭皮匠排序）    template <typename T>    void StoogeSort(T* arr, int i, int j)    {        if (*(arr + i) > *(arr + j))            swap(*(arr + i), *(arr + j));        if (i + 1 >= j)   //   j - i  +  1 >=3            return;        int k = (j - i + 1) / 3;        StoogeSort(arr, i, j - k);        StoogeSort(arr, i + k, j);        StoogeSort(arr, i, j - k);    }}//namespace MySort#endif

测试代码

#include <iostream>#include "MySort.h"using namespace std;int main(){    int a[] = { 3,2,1,4,5,9,8,7,6 };    MySort::StoogeSort(a, 0, sizeof(a) / sizeof(int) - 1);    for (int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(int); i++)    {        cout << a[i] << " ";    }    cout << endl;    system("PAUSE");    return 0;}