HDU 2553 N皇后问题(还是DFS呀)
来源:互联网 发布:房产网站源码 php 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 00:43
N皇后问题
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Total Submission(s): 15744 Accepted Submission(s): 7157
Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。
Input
共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
Output
共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
Sample Input
1850
Sample Output
19210
Author
cgf
Source
2008 HZNU Programming Contest
原题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2553
思路:还是搜索,判断皇后是否在同一列,同一主对角线,同一副对角线是关键,有人就用一个二维数组来分别标记,另外还有人用数学关系来判断.
AC代码:
#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAX 100int visit[3][MAX];int ans[MAX];int sum,n;void dfs(int num)//num代表搜索当前行数{ int i,j; if(num==n+1) { sum++; return; } for(i=1; i<=n; i++) //遍历每一列 { if(!visit[0][i]&&!visit[1][num+i]&&!visit[2][num-i])//若当前列 副对角线 主对角线 都可用 { visit[0][i]=visit[1][num+i]=visit[2][num-i]=1; dfs(num+1); visit[0][i]=visit[1][num+i]=visit[2][num-i]=0; } }}int main(){ int i,j; memset(ans,0,sizeof(ans)); for(i=1; i<=10; i++) { sum=0; memset(visit,0,sizeof(visit)); n=i; dfs(1); ans[i]=sum; } while(scanf("%d",&n),n) { printf("%d\n",ans[n]); } return 0;}
AC代码2:
#include<stdio.h>//打表加回溯#include<math.h>int x[15],y[15]= {0};int sum,n;int place(int k){ int i; for(i=1; i<k; i++) { if(abs(k-i)==abs(x[k]-x[i])||x[k]==x[i]) //剪枝,即判断是否符合条件来放,i表示皇后所在的行数,x[i]表示所在的列数, //所以前面那个条件用来判断两个皇后是否在对角线上,后面用来判断是否在同一列上。 //行数不需要判断,因为他们本身的i就代表的是行数 return 0; } return 1;}void DFS(int a){ int i; if(a>n) { sum++; return; } for(i=1; i<=n; i++) { x[a]=i;//第a个皇后放的列数 if(place(a))//判断是否能放这步 DFS(a+1);//能的话进行下一个皇后的放置 }}int main(){ int i,j,n1; for(i=1; i<=10; i++) { n=i;//表示几个皇后 sum=0;//个数每次都要置0 DFS(1);//每次都从第一个皇后开始 y[i]=sum; } while(scanf("%d",&n1)==1&&n1) { printf("%d\n",y[n1]); } return 0;}
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