[leetcode-335]Self Crossing(java)

原题：https://leetcode.com/problems/self-crossing/

public class Solution {    public boolean isSelfCrossing(int[] x) {        int length = x.length;        for(int i = 3;i<length;i++){            if(i >= 3 && x[i]>=x[i-2] && x[i-1] <= x[i-3])                return true;            if(i >= 4 && x[i]+x[i-4] == x[i-2] && x[i-1] == x[i-3])                return true;            if(i >= 5 && x[i]+x[i-4] >= x[i-2] && x[i-1] + x[i-5] >= x[i-3] && x[i-4]<=x[i-2] && x[i-1] <= x[i-3])                return true;        }        return false;    }}

这道题网友给出了一些做法，但无外都是说将所有相交的轨迹都可以抽象为三种模型，但是并没有给出为什么，以及是怎么样抽象出来的。
我在看代码的过程中才明白是什么意思，所有的你能想到的乱七八糟、五花八门的轨迹，在相交的那个瞬间，其实你可以通过旋转你的轨迹，将它变成网友所说的那三种。
也即：

1. 两条线的交点在第i条线和第i-5条线上（说第0条和第5条的完全是误导）
2. 两条线的交点在第i条和第i-4条线上（两条线连接成一条线）
3. 两条线的交点在第i条和第i-3条线上

再想想还会有其他情况吗？首先，i肯定不能和自己的临边相交，所以肯定不会出现i-1的情况，i-2呢？i-2与i处于平行线关系，所以是不可能的。当然了，i-6也是平行线也不可以，那么i-7、i-8或者i-9呢？答案是不可能的。
因为轨迹走动是有方向的，即逆时针方向，而i-5与i-7平行，且i-5的位置一定高于i-7（如果把i-7作为底部看），而此时i的走向是向下的，如果i要与I-7相交，那么必须先于I-5相交。同理,i-8、i-9也都是不可能出现的。