冒泡排序

什么是冒泡排序？
比如对于一个无序的数组，想让它从小到大排列，则使用冒泡的排序规则如下：
1.将第一个元素和第二个元素进行对比，如果第一个元素大于第二个，则将二者进行交换，反之，则不用交换

2.当第一步比较完之后，对第二个元素和第三个以同样的规则进行比较，依次类推，最终的结果就是这一轮比较中最大的那个数被移动到了最后的位置，符合我们的预期目的

3.进行完第一轮比较，开始第二轮，依然是在第一个元素的位置开始比较，同样的规则，但是这一次只需要比较到倒数第二个元素，因为最后的那个已经被第一轮的最大数给占据着，无需再与它比较。

4.经过第二轮，倒数第二大的数也被拿出来了，并且移动到了数组倒数第二的位置，以此类推，再进行多轮直到结束，得到一个从小到大的数组。

以下是冒泡排序代码：

public void bubblesort(int a[]){int changeKey;   //作为正在进行交换的元素的下标int finishKey;   //作为排序结束的控制位for(finishKey=a.length-1; finishKey>1; finishKey--){    //排序的上限，每一轮之后都要减一for(changeKey=0; changeKey<finishKey; changeKey++){     //每轮排序中，元素从头到尾两两进行比较if(a[changeKey] > a[changeKey+1]){           //如果上一个元素大于下一个，则进行交换//交换int temp = a[changeKey];a[changeKey] = a[changeKey+1];a[changeKey+1] = temp;}}}}

排序测试：

控制台打印如下：

1 2 3 4 5 6 7 8 9

注：可以看到，finishKey初始化值是数组的最后一个下标，因为这个时候还没进行循环比较，所以第一轮应该是要比较到数组最后一个的位置的，接下来，当进行完第一轮之后，finishKey减一，所以第二轮根据changeKey<finishKey只比较到数组的倒数第二个元素的位置就够了。直到finishKey等于2的时候，这个时候是最后一轮比较，第一个元素和第二个元素进行比较，比较完之后就退出循环，得到最终结果。

冒泡排序的比较次数：
假如数组有N个元素，则第一轮需要比较N-1次，第二轮需要比较N-2次..依次类推，最终比较的次数为：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+...1=N(N-1)/2次
所以算法作了约N^2次比较，由于在算法复杂度中常量要去掉，所以最终的时间复杂度为O(N^2)。

任何情况下，其实不止冒泡排序，只要有两层循环相互嵌套，则这个算法的时间复杂度一般为O(N^2)