[bzoj3197][SDOI2013]assassin

3197: [Sdoi2013]assassin

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1

HINT

设f[i][j]表示i根j对应时的最小代价。这样树形dp就行了，从下往上更新。
在更新的时候，就相当于是这样一个问题，一些点可以和另一些点对应，每种对应都有相应的价值，问最小的价值。这很明显可以网络流。
如果x的一个儿子i可以和j对应，那么就在这两个点之间连一条(1,f[i][j])的边，跑一边费用流，就是当前状态的答案。
怎样判断两个点能否对应呢？？
可以hash这个树，hash相同的节点就是可以对应的节点。
还有一个问题：题中给的是一个无根树，如果随便选一个节点当根hash的话，呢么选的节点不同hash值会不一样。
考虑这是一棵树，那么就可以把树的重心当根，这样树就相当于被比较平均的分开了，再hash就没什么问题了。如果这个树有两个重心的话，就再新建一个节点，分别向两个重心连边，把这个点当成重心做就行了。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<ctime>using namespace std;#define LL unsigned int#define p 233LL#define D 1490#define T 2*n+2#define inf 707406378const int N=1500;const int M=500000;bool use[N];LL r[N],hash[N];struct S{int st,en,va,co;}aa[M],bb[N];int can,n,tot,siz[N],a[N],b[N],po[N],ne[N],point[N],next[M],l[N],dis[N],pre[N],s[N],root,o[5],f[N][N];inline void add_1(int x,int y){    ne[++tot]=po[x];po[x]=tot;    bb[tot].st=x;bb[tot].en=y;    ne[++tot]=po[y];po[y]=tot;    bb[tot].st=y;bb[tot].en=x;}inline void get_root(int x,int last){    int i;    for(siz[x]=1,i=po[x];i;i=ne[i])      if(bb[i].en!=last){        get_root(bb[i].en,x);        siz[x]+=siz[bb[i].en];        s[x]=max(s[x],siz[bb[i].en]);      }    s[x]=max(s[x],n-siz[x]);    if(s[root]==s[x]) o[++o[0]]=x;    else if(s[root]>s[x]) root=x,o[o[0]=1]=x;}inline void get_hash(int x,int last){    int i;    LL sum=0;    for(siz[x]=1,i=po[x];i;i=ne[i])      if(bb[i].en!=last&&can!=i&&(can^1)!=i){        get_hash(bb[i].en,x);        sum+=hash[bb[i].en];        siz[x]+=siz[bb[i].en];      }    hash[x]=(sum*(LL)p)^r[siz[x]];}inline void add_2(int x,int y,int va,int co){    next[++tot]=point[x];point[x]=tot;    aa[tot].st=x;aa[tot].en=y;aa[tot].va=va;aa[tot].co=co;    next[++tot]=point[y];point[y]=tot;    aa[tot].st=y;aa[tot].en=x;aa[tot].va=0;aa[tot].co=-co;}inline int SPFA(int x,int y){    int h=0,t=1,u,i;    memset(use,1,sizeof(use));    memset(pre,0,sizeof(siz));    memset(dis,127/3,sizeof(dis));    l[t]=x;dis[x]=0;    while(h!=t){        h=h%D+1;u=l[h];use[u]=true;        for(i=point[u];i;i=next[i])          if(aa[i].va>0&&dis[aa[i].en]>dis[u]+aa[i].co){            dis[aa[i].en]=dis[u]+aa[i].co;            pre[aa[i].en]=i;            if(use[aa[i].en]){                use[aa[i].en]=false;                t=t%D+1;                l[t]=aa[i].en;            }          }    }    return dis[y];}inline int ISAP(int x,int y){    int minn=inf,i;    for(i=y;i!=x;i=aa[pre[i]].st)      minn=min(minn,aa[pre[i]].va);    for(i=y;i!=x;i=aa[pre[i]].st){        aa[pre[i]].va-=minn;        aa[pre[i]^1].va+=minn;    }    return minn;}inline void dp(int x,int last){    int i,j,k;    for(i=po[x];i;i=ne[i])      if(bb[i].en!=last&&can!=i&&(can^1)!=i) dp(bb[i].en,x);    for(i=1;i<=n;++i){        if(hash[i]==hash[x]){            memset(point,0,sizeof(point));            for(tot=1,j=po[i];j;j=ne[j]) add_2(bb[j].en+n+1,T,1,0);            for(j=po[x];j;j=ne[j])              if(bb[j].en!=last&&can!=j&&(can^1)!=j){                add_2(1,bb[j].en+1,1,0);                for(k=po[i];k;k=ne[k])                  if(hash[bb[j].en]==hash[bb[k].en]) add_2(bb[j].en+1,bb[k].en+n+1,1,f[bb[j].en][bb[k].en]);              }            int minn=1,ans=0;            while(minn!=inf){                minn=SPFA(1,T);                if(minn!=inf) ans+=minn*ISAP(1,T);            }            f[x][i]=ans+(a[x]!=b[i]);        }    }}int main(){    srand(233);    int i,x,y;    scanf("%d",&n);    memset(use,1,sizeof(use));    for(tot=1,i=1;i<n;++i){        scanf("%d%d",&x,&y);        add_1(x,y);    }    for(i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);    for(i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&b[i]);    s[0]=inf;get_root(1,0);    if(o[0]==2){        for(i=po[o[1]];i;i=ne[i])          if(bb[i].en==o[2]){            can=i;break;          }        root=++n;        a[n]=b[n]=0;        add_1(n,o[1]);        add_1(n,o[2]);    }    for(i=1;i<=n;++i) r[i]=(LL)rand();    get_hash(root,0);    memset(f,127/3,sizeof(f));    dp(root,0);    int ans=inf;    for(i=1;i<=n;++i)      ans=min(ans,f[root][i]);    printf("%d\n",ans);}