求大数阶乘算法(华为2015面试题)

“10000的阶乘怎么算？

答：“10000”这个数字太大了，无论用什么数据类型保存结果都会溢出。现在使用数组来模拟数字，这样无论结果数字有多大，只要数组的长度够长就能表示出来，用这个办法可以进行大数据的运算。

 

下面我以10000的阶乘为例，10000的阶乘最后的结果长度是35660位的，所以我在此定义了一个40000个成员的数组。

算法流程：

1、先定义一个足够长的数组；

2、定义一个含40000个元素的数组：int result[40000];我的目的就是将结果的每一位上的数字保存到一个数组成员中。

例如：把124保存至数组中，保存结果应该是：result[0] 4;result[1] 2;result[2] 1 

 

一个int型数据存放一个小于10的数是绝对不会溢出!

把整个数组看成一个数字，这个数字和一个数相乘的时候，需要每一位都和这个乘数进行相乘运算还需要把前一位的进位加上。运算方法和小学数学是一样的，乘积的个位是当前位上应该表示的数字，10位以上的需要进位。因为乘数不可能大于10000，所以乘数和一个小于10的书相乘的时候不会大于100000，再加上前一位的进位用一个int型数据来保持这个结果就没有问题。

写法如下：
int 结果 = result[x] * 乘数 + 进位;
每一位的计算结果有了，把这个结果的个位数拿出来放到这个数组元素上：
result[x] = 结果%10;
接下来的工作就是计算出进位：
进位 = 结果 / 10;
这样一位一位的把整个数组计算一遍，最后可能还有进位，用同样的方法，把进位的数值拆成单个数字，放到相应的数组元素中。

//一个求大数字阶乘算法的题目#include"stdafx.h"#include<stdio.h>int main(){   int carry, n, j;   int a[40001];   int digit;   int temp, i;   printf("Please enter a integer:");   while (scanf("%d", &n) != EOF){      a[0] = 1;      digit = 1;      for (i = 2; i <= n; i++)      {          for (carry = 0, j = 1; j <= digit; ++j)          {              temp = a[j - 1] * i + carry;              a[j - 1] = temp % 10;              carry = temp / 10;          }         while (carry)        {            //digit++;            a[++digit - 1] = carry % 10;            carry /= 10;        }     }      for (int k = digit; k >= 1; --k)          printf("%d", a[k - 1]);     printf("\n");     printf("The length of result is:%d\n", digit);  }  return 0;}