递归算法案例分析

一、递归练习(斐波那契数列)

• 不死神兔

• 故事得从西元1202年说起，话说有一位意大利青年，名叫斐波那契。

• 在他的一部著作中提出了一个有趣的问题：假设一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔，再过一个月就能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔，一年内没有发生死亡，

• 问：一对刚出生的兔子，一年内繁殖成多少对兔子?

算法分析：

• 1 1 2 3 5 8 13

• 第一个月一对小兔子 1

• 第二个月一对大兔子 1

• 第三个月一对大兔子生了一对小兔子 2

• 第四个月一对大兔子生了一对小兔子

• 一对小兔子长成大兔子 3

• 第五个月两对大兔子生两对小兔子

• 一对小兔子长成大兔子 5

我们首先可以用非递归的方法来做这个题目

private static void demo1() {// 方法一// 用数组做不死神兔int[] arr = new int[12];arr[0] = 1;arr[1] = 1;// 遍历数组对其他元素赋值for (int i = 2; i < arr.length; i++) {arr[i] = arr[i - 2] + arr[i - 1];}// 如何获取最后一个数，System.out.println(arr[arr.length - 1]);}

然后我们可以用第递归来做，

// 第2种方法:用递归求斐波那契数列/* * 分析： 1=fun(1) 1=fun(2) 2=fun(1)+fun(2) 3=fun(2)+fun(3) */public static int fun(int num) {if (num == 1 || num == 2) {return 1;} else {return fun(num - 2) + fun(num - 1);}}

二、集合练习(约瑟夫环)

• 幸运数字

/* * 返回值类型为int *  */public static int getLuckNum(int num){//创建集合1到num的对象ArrayList<Integer>  list=new ArrayList<>();for(int i=1;i<=num;i++){list.add(i);    //存储到集合中}int count=1;    //只要是3的倍数就remove掉for(int i=0;list.size()!=1;i++){  //只要集合中人数超过1，就要不断的杀if(i==list.size()){i=0;         //如果i增长到集合最大的索引+1时，就重新归0}if(count%3==0){list.remove(i--);}count++;}return list.get(0);}

三、
递归练习(1000的阶乘所有零和尾部零的个数)
当然，如果我们直接使用以下方法来做的话是不可行的

/* * int result=1; //这里要从1开始，不能从0开始，因为任何数乘0都为0  * for(int i=1;i<=1000;i++){ * result=result*i;  * }  * System.out.println(result); * //此方法不能使用，因为这样计算的值（1000的阶乘）超出int的取值范围了 */

所以我们需要这样做，先去求出1000的阶乘，然后再去统计有多少个0.

// 求出1000的阶乘BigInteger bi1 = new BigInteger("1");for (int i = 1; i <= 1000; i++) {BigInteger bi2 = new BigInteger(i + "");// 转换为字符串类型的bi1 = bi1.multiply(bi2); // 将bi1与bi2相乘的结果赋值给bi1}

// 求出尾部所有的0private static void demo2(BigInteger bi1) {String str=bi1.toString();StringBuilder sb=new StringBuilder(str);str=sb.reverse().toString();  //链式编程int count=0;for(int i=0;i<str.length();i++){if('0'!=str.charAt(i)){break;}else{count++;}}System.out.println(count);}// 求出所有的0private static void demo1(BigInteger bi1) {String str = bi1.toString();// 获取字符串表现形式int count = 0;for (int i = 0; i < str.length(); i++) {if ('0' == str.charAt(i)) { // 如果字符串中出现了0则计数器加1count++;}}System.out.println(count);}

那么如果我们用递归来做的话，这个问题就会非常简单了，

//求出1000的阶乘所有零和尾部零的个数,用递归做public class h {public static void main(String[] args) {System.out.println(fun(1000));}public static int fun(int num){if(num>0 && num<5){return 0;}else{return num/5 + fun(num/5);}}}

File类递归练习(统计该文件夹大小)
* 需求:,从键盘接收一个文件夹路径,统计该文件夹大小

</pre><pre name="code" class="java">/* * 从键盘接收一个文件夹路径 * 定义一个无限循环 * 将键盘录入的结果存储并封装成File对象 * 对File对象判断 * 将文件夹路径对象返回 *  *  * 统计该文件夹大小 * 1、定义一个求和变量 * 2、获取该文件夹下所有的文件和文件夹listFiles(); * 3、遍历数组 * 4、判断是文件就计算大小并累加 * 5、判断是文件夹就递归调用 *  *  */public static void main(String[] args){File dir=getDir();System.out.println(getFileLength(dir));}public static File getDir(){Scanner sc=new Scanner(System.in);System.out.println("请输入一个文件夹路径");while(true){String line=sc.nextLine();File dir=new File(line);if(!dir.exists()){System.out.println("目录不存在");}else if(dir.isFile()){System.out.println();}else{return dir;}}}public static long getFileLength(File dir){long len=0;File[] files=dir.listFiles();for(File file :files){if(file.isFile()){len=len+file.length();}else{len=len+getFileLength(file);}}return len;}

File类递归练习(删除该文件夹)
* 需求:,从键盘接收一个文件夹路径,删除该文件夹

分析：

/* * 1、获取该文件夹下的所有文件和文件夹 * 2、遍历数组 * 3、判断是文件直接删除 * 4、如果是文件夹，递归调用 * 5、循环结束后，把控文件夹删除 *  */public static void main(String[] args) {File dir=a.getDir();deleteFile(dir);}public static void deleteFile(File dir){File[] subFiles=dir.listFiles();for(File file:subFiles){if(file.isFile()){file.delete();}else{deleteFile(file);}}//循环结束后把文件夹删除掉dir.delete();}

File类递归练习(拷贝)
* 需求,从键盘接收两个文件夹路径,把其中一个文件夹中(包含内容)拷贝到另一个文件夹中

/* * 1、在目标文件夹中创建原文件夹 * 2、获取原文件夹中所有的文件和文件夹，存储在File数组中 * 3、遍历数组 * 4、如果是文件就用io流读写 * 5、如果是文件夹就递归调用 *  */public static void main(String[] args) throws IOException {File src=a.getDir();File dest=a.getDir();if(src.equals(dest)){System.out.println("目录文件夹是源文件夹的子文件夹");}else{copy(src,dest);}}public static void copy(File src, File dest) throws IOException {File newDir=new File(dest,src.getName());newDir.mkdir();File[] subFiles=src.listFiles();for (File file : subFiles) {if(file.isFile()){BufferedInputStream bis=new BufferedInputStream(new FileInputStream(file));BufferedOutputStream bos=new BufferedOutputStream(new FileOutputStream(new File(newDir,file.getName())));int b;while((b=bis.read())!=-1){bos.write(b);}bis.close();bos.close();}else{//如果是文件夹就递归调用copy(file,newDir);}}}

File类递归练习(按层级打印)
* 要求：,从键盘接收一个文件夹路径,把文件夹中的所有文件以及文件夹的名字按层级打印,

/* * 1、获取所有文件和文件夹，返回的File数组 * 2、遍历数组 * 3、无论是文件还是文件夹，都需要直接打印 * 4、如果是文件夹，递归调用 *  */public static void main(String[] args) {File dir=a.getDir();printLev(dir,0);}public static void printLev(File dir,int level) {File[] subFiles=dir.listFiles();for (File file : subFiles) {for(int i=0;i<=level;i++){System.out.print("\t");}System.out.println(file);if(file.isDirectory()){printLev(file,level+1);}}}