POJ1905 Expanding Rods 题解&代码

题意：
给出一个长L的木棒，给出温度n和膨胀系数C。
已知木棒的长度S遵循公式S=L*(1+n*C)
如图，图源自 小優YoU

求当一根木棒如此膨胀时形成的弧形中心位置和原来的中心位置之间的距离h

思路：暴力几何题…主要是一些公式推导，如下【依照代码的变量命名，即上文S均为L0
① L0=(1+n*C)*L
② L=2*sqrt(R*R-(R-h)*(R-h))
③ S=2*pi*R*((2*theta)/(2*pi))
④sin(theta)=L/(2*R)

由①式求出L0
②式可以变形为R=(L*L)/(8*h)+h/2
③式和④式可以表达出S=2*arcsin(L/(2*R))*R

于是我们二分h，对每次二分出的h计算出S
如果S和L0相等【eps判断】那么得到答案
如果S小于L0那么我们的h一定是算小了【可以很容易脑补…】
反之则反

重点其实不在于这里…而是…我又WA了两次还是三次…死于%lf
对！读入要用%lf但是POJ上一定要用%f输出double类型！

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#define EPS 1e-6using namespace std;double L,n,C,L0,l,r,mid,theta,R;bool check(double x){    R=(L*L)/(8.0*x)+x/2.0;    if(2.0*R*asin(L/(2.0*R))<L0)return false;    return true;}int main(void){    while(scanf("%lf%lf%lf",&L,&n,&C))    {        if(L<0 && n<0 && C<0)break;        L0=(1.0+n*C)*L;        l=0.0;r=L/2.0;        while(r-l>EPS)        {            mid=(l+r)/2.0;            if(check(mid))r=mid;            else l=mid;        }        printf("%.3f\n",l);    }    return 0;}