【bzoj3514】【Codechef MARCH14 GERALD07加强版】【lct+主席树】

Description

N个点M条边的无向图，询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数。

Input

第一行四个整数N、M、K、type，代表点数、边数、询问数以及询问是否加密。
接下来M行，代表图中的每条边。
接下来K行，每行两个整数L、R代表一组询问。对于type=0的测试点，读入的L和R即为询问的L、R；对于type=1的测试点，每组询问的L、R应为L xor lastans和R xor lastans。

Output

 K行每行一个整数代表该组询问的联通块个数。

Sample Input

3 5 4 0
1 3
1 2
2 1
3 2
2 2
2 3
1 5
5 5
1 2

Sample Output

2
1
3
1

HINT

对于100%的数据，1≤N、M、K≤200,000。

题解：我们依次加入每条边。

           对于边i.

           如果i加入之后不会形成环就直接加进去。

           否则切开这个环上最早加入的边j,并记录p[i]=j表示i加入切开了j.

           这个数组显然可以用lct处理。

           对于每次询问,考虑l-r中每条边的贡献。

           可以发现如果p[i]<l则这条边的贡献是-1.

           因为这条边加入势必会将两个联通块接起来。

           所以我们只要统计出来l-r中p[i]<l的数量。然后用n减去这个数即可。

           这个可以用主席树来处理。

代码：

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#define N 400010using namespace std;int sz,c[N][2],st[N],fa[N],rev[N],v[N],ls[N*20],rs[N*20],root[N],sum[N*20];int p[N],mn[N],q,kind,n,m,lastans,x,y;struct use{int st,en;}e[N<<1];bool isroot(int x){return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x;}void updata(int x){  int l=c[x][0],r=c[x][1];mn[x]=x;  if (v[mn[l]]<v[mn[x]]) mn[x]=mn[l];  if (v[mn[r]]<v[mn[x]]) mn[x]=mn[r];}void pushdown(int x){  int l=c[x][0],r=c[x][1];  if (rev[x]){    rev[l]^=1;rev[r]^=1;rev[x]^=1;    swap(c[x][0],c[x][1]);  }}void rotata(int x){  int y=fa[x],z=fa[y],l,r;  if (c[y][0]==x) l=0;else l=1;r=l^1;  if (!isroot(y)){if (c[z][0]==y)c[z][0]=x;else c[z][1]=x;}  fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y;  c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;  updata(y);updata(x);}void splay(int x){ int top(0);st[++top]=x; for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) st[++top]=fa[i]; for (int i=top;i;i--) pushdown(st[i]); while (!isroot(x)){   int y=fa[x],z=fa[y];   if (!isroot(y)){    if (c[y][0]==x^c[z][0]==y) rotata(x);    else rotata(y);   }    rotata(x); }}void access(int x){int t(0);while (x){splay(x);c[x][1]=t;t=x;updata(x);x=fa[x];}}void makeroot(int x){access(x);splay(x);rev[x]^=1;}void link(int x,int y){makeroot(x);fa[x]=y;}void cut(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);c[y][0]=fa[x]=0;}int que(int x,int y){makeroot(y);access(x);splay(x);return mn[x];}int find(int x){  access(x);splay(x);  int y=x;  while (c[y][0]) y=c[y][0];  return y;}void add(int l,int r,int last,int &y,int x){ y=++sz;sum[y]=sum[last]+1; if (l==r) return; ls[y]=ls[last];rs[y]=rs[last]; int mid=(l+r)>>1; if (x<=mid) add(l,mid,ls[last],ls[y],x); else add(mid+1,r,rs[last],rs[y],x);}int query(int l,int r,int x,int y,int val){ if(r==val)return sum[y]-sum[x]; int mid=(l+r)>>1; if(val<=mid)return query(l,mid,ls[x],ls[y],val); else return sum[ls[y]]-sum[ls[x]]+query(mid+1,r,rs[x],rs[y],val);}void pre(){ int num=n; for (int i=1;i<=m;i++){   int x=e[i].st,y=e[i].en;   if (x==y) {p[i]=i;continue;}    if (find(x)==find(y)){     int u=que(x,y),t=v[u];     p[i]=t;cut(e[t].st,u);cut(e[t].en,u);   }   v[++num]=i;mn[num]=num;   link(x,num);link(y,num); } for (int i=1;i<=m;i++)   add(0,m,root[i-1],root[i],p[i]);}void solve(int x,int y){  if (kind==1) x^=lastans,y^=lastans;  lastans=n-query(0,m,root[x-1],root[y],x-1);  printf("%d\n",lastans);}int main(){   memset(v,127/3,sizeof(v));   scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&q,&kind);   for (int i=1;i<=n+m;i++) mn[i]=i;   for (int i=1;i<=m;i++)    scanf("%d%d",&e[i].st,&e[i].en);   pre();     for (int i=1;i<=q;i++){     scanf("%d%d",&x,&y);     solve(x,y);     }}