DFS-素数环

来源：互联网发布：中世纪2优化9大百科编辑：程序博客网时间：2024/05/21 10:59

素数环

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难度：2

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

样例输入

样例输出

Case 1:1 4 3 2 5 61 6 5 2 3 4Case 2:1 2 3 8 5 6 7 41 2 5 8 3 4 7 61 4 7 6 5 8 3 21 6 7 4 3 8 5 2Case 3:No Answer

还是dfs，不过要判断n是否为奇数，如果是奇数，那就不用判断，直接输出No Answer即可，另外还要判断一下相加是否为素数，不是素数就要立即回到、

上一种状态，并且重新dfs。

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int a[21], book[21], n;bool f = false;bool isP(int n) {if (n <= 2) return true;for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {if (n%i == 0) return false;}return true;}void show(int *b, int len) {for (int i = 0; i < len; i++) printf("%d ", b[i]);puts("");}void dfs(int step) {if (step == n && isP(a[0]+a[step-1])) {f = true;show(a, step);return;}for (int i = 2; i <= n; i++) {if (book[i] == 0) {book[i] = 1;a[step] = i;if (step >= 1) {if (!isP(a[step-1]+a[step])){book[i] = 0;continue;}}dfs(step+1);book[i] = 0;}}}int main() {int count = 1;while(1) {memset(a, 0, sizeof(a));memset(book, 0, sizeof(book));f = false;scanf("%d", &n);if (n == 0) break;printf("Case %d:\n", count++);a[0] = 1;if (n == 1) {f = true;puts("1");}if (n%2 == 0)dfs(1);if (!f) puts("No Answer");}}

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