洛谷 1417 烹饪方案

来源：互联网发布：温州淘宝基地编辑：程序博客网时间：2024/04/29 14:15

http://dev.luogu.org:3308/problem/show?pid=1417
月考跪碎了膝盖，回到家赶紧敲个题压压惊。。。
贪心+DP
看了题解神犇的思路：

现在考虑相邻的两个物品x,y。假设现在已经耗费p的时间，那么分别列出先做x,y的代价：
a[x]-(p+c[x])*b[x]+a[y]-(p+c[x]+c[y])*by
a[y]-(p+c[y])*b[y]+a[x]-(p+c[y]+c[x])*bx
对这两个式子化简，得到①＞②的条件是c[x]*b[y] < c[y]*b[x]

所以按x.c*y.b < x.b*y.c的顺序排序，然后01背包，状态转移方程是：
for(j=T;j>=ar[i].c;j–)
f[j]=max{f[j-ar[i].c]+ar[i].a-j*ar[i].b}
注意要用long long不然会RE。。。还要记得f[0]=0。。。因为这些细节挂了好多次。。。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;struct node{    long long a,b,c;}ar[100];long long f[100010],n,T,ans;bool cmp(node x,node y){    return x.c*y.b<x.b*y.c;}int main(){    memset(f,255,sizeof(f));    scanf("%lld%lld",&T,&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    scanf("%lld",&ar[i].a);    for(int i=1;i<=n;i++)    scanf("%lld",&ar[i].b);    for(int i=1;i<=n;i++)    scanf("%lld",&ar[i].c);    sort(ar+1,ar+1+n,cmp);    f[0]=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=T;j>=ar[i].c;j--)        {            if(f[j-ar[i].c]!=-1)            {                f[j]=max(f[j],f[j-ar[i].c]+ar[i].a-j*ar[i].b);            }        }    }    for(int i=0;i<=T;i++)    ans=max(ans,f[i]);    printf("%lld",ans);    return 0;}

0 0