ACM刷题之HDU————Saving HDU 以及 老人是真饿了（贪心算法）

随着前几天做了两道有关贪心算法的题目后，终于来到了hdu的steps 里的Chapter Two  了

下面是题目

Saving HDU

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8369    Accepted Submission(s): 3837

Problem Description

话说上回讲到海东集团面临内外交困，公司的元老也只剩下XHD夫妇二人了。显然，作为多年拼搏的商人，XHD不会坐以待毙的。
  一天，当他正在苦思冥想解困良策的时候，突然想到了自己的传家宝，那是公司成立的时候，父亲作为贺礼送来的一个锦囊，徐父当时交代，不到万不得已的时候，不要打开它。“现在不正是最需要的时候吗？”，一边想，XHD一边找到了这个精心保管的锦囊，打开一看，里面只有一句话“杭城北麓千人洞有宝”。
  二话不说，XHD拿起一个大口袋就出发了，这个千人洞他是知道的，小的时候，爸爸曾经带他来过这个隐蔽的路口，并告诉他，这是千人洞。他现在才明白爸爸当初这句话的含义。
  尽管有点印象，XHD还是花了很大的精力才找到这个异常隐蔽的洞口，走进一看，几乎惊呆了，真的是眼花缭乱！不过尽管宝贝的种类不少，但是每种宝贝的量并不多，当然，每种宝贝单位体积的价格也不一样，为了挽救HDU，现在请你帮忙尽快计算出来XHD最多能带回多少价值的宝贝？（假设宝贝可以分割，分割后的价值和对应的体积成正比）

 

Input

输入包含多个测试实例，每个实例的第一行是两个整数v和n(v,n<100)，分别表示口袋的容量和宝贝的种类，接着的n行每行包含2个整数pi和mi(0<pi,mi<10)，分别表示某种宝贝的单价和对应的体积，v为0的时候结束输入。

 

Output

对于每个测试实例，请输出XHD最多能取回多少价值的宝贝，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2 23 12 30

 

Sample Output

5

以下是AC代码

#include<stdio.h>#include<string.h>int main(){int zu,zhon,i,zhon2,j,v,c,money;int a[111][111];int x[1000];while((scanf("%d",&c))!=EOF){if(c==0)break;scanf("%d",&zhon);money=0;memset(x,0,sizeof(x));memset(a,0,sizeof(a));zhon2=zhon;for(zhon2=zhon2-1;zhon2>=0;zhon2--){scanf("%d%d",&a[zhon2][0],&a[zhon2][1]);}for(j=0;j<zhon;j++){for(i=0;i<zhon-1-j;i++){if(a[i][0]<a[i+1][0])             {                v=a[i][0];                a[i][0]= a[i+1][0];                a[i+1][0]= v;                      v=a[i][1];                a[i][1]= a[i+1][1];                a[i+1][1]= v;            }        }}for(i=0;a[i][1]<c;i++){x[i]=a[i][0]*a[i][1];c=c-a[i][1];}if(i<zhon)x[i]=c*a[i][0];for(;i>=0;i--){money=money+x[i];}printf("%d\n",money);}}

贪心的主要思想就是贪。如果才能在有限的资源下得到最大的利益，就是解题的关键。

这题我的解法是，先将输入的所有物品单价和数量放到一个二维数组里，然后按价值，从大到小的顺序排序（冒泡排序）。

然后判断第一个物品能否全部装完，如果能的话 装入数组x[i] 并将背包容量减去已有的物品容量，再进行判断。

若不能全部装完，（因为此题说物品可以分割）所有我们把剩余容量乘物品价值就好了。（这里还要判断是否东西都被拿完的情况）

以上为解题思路，并不是很难理解。

下面是一道类似的题目

悼念512汶川大地震遇难同胞——老人是真饿了

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3295 Accepted Submission(s): 1334 

Problem Description

对于幸存的灾民来说，最急待解决的显然是温饱问题，救灾部队一边在组织人员全力打通交通，一边在组织采购粮食。现在假设下拨了一定数量的救灾经费要去市场采购大米（散装）。如果市场有m种大米，各种大米的单价和重量已知，请问，为了满足更多灾民的需求，最多能采购多少重量的大米呢？

 

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m（0<n<=1000,0<m<=1000）,分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含2个整数p和h(1<=p<=25,1<=h<=100)，分别表示单价和对应大米的重量。

 

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量（你可以假设经费买不光所有的大米）。
每个实例的输出占一行，保留2位小数。

 

Sample Input

17 23 34 4

 

Sample Output

2.33

 

#include<stdio.h>#include<string.h>float a[1110][2];int main(){int zu,i,j,zhon,zhon2;float v,money,ci,zon;float x[2000];///////////////初始化 scanf("%d",&zu);while(zu--){ci=0; zon=0;memset(a,0,sizeof(a));memset(x,0,sizeof(x));scanf("%f%d",&money,&zhon);//////////////输入for(zhon2=zhon-1;zhon2>=0;zhon2--){scanf("%f%f",&a[zhon2][0],&a[zhon2][1]);}/////////////排序 正确 for(j=0;j<zhon;j++){for(i=0;i<zhon-1-j;i++){if(a[i][0]<a[i+1][0]){                v=a[i][0];                a[i][0]= a[i+1][0];                a[i+1][0]= v;                      v=a[i][1];                a[i][1]= a[i+1][1];                a[i+1][1]= v;            }        }}//printf("%f",a[0][0]);    test/////////////贪心1for(i=zhon-1;a[i][0]*a[i][1]<money;i--){  //如果某一种能全买 zon=zon+a[i][1];money=money-a[i][0]*a[i][1];a[i][1]=0;if(i<=0)break;}if(a[0][1]==0){printf("%.2f\n",zon);}////////////贪心2else{zon=zon+money/a[i][0]; //如果钱还有多 或 不能买光 printf("%.2f\n",zon);} }return 0;}

以上是AC代码

方法和前面那题差不多。

唯一的区别是这里没有将拿的东西放入x[i]数组里了，而是直接用zon来累积。这题需要考虑的是从最低的开始买，和上面的排序反一下就好了，（注意米的种类，不要超出范围）

终于到hdu的第二章了。。今天在做第二章题目的时候，经常判断是超时的，百度了下，有题需要用到欧拉函数。是离散数学里的。看百度上c的欧拉算法看了半天，还是看不懂它的原理。。看来弄好编程还需要数学很好才行。。以下是百度百科上关于欧拉函数的c实现。

int eular(intn){int ret=1,i;for(i=2;i*i<=n;i++){if(n%i==0){n/=i,ret*=i-1;while(n%i==0)n/=i,ret*=i;}}if(n>1)ret*=n-1;return ret;}