蚁群算法

一、蚁群算法概述

每只蚂蚁独立寻找路径，在寻找的过程中留下信息素，并且引入负反馈机制，即信息素会随着时间的流逝而挥发。其他蚂蚁根据信息素的多少进行选择直到到达目的地。在到达目的地时散发的信息素最多。

二、需要使用到的参数

1.蚂蚁数量N

2.蚂蚁能观察到的范围半径

4.蚂蚁自身：存储自己走过路径的信息素

3.启发因子：信息素的重要程度

4.期待因子：反应了期待因子的重要性，它的值越大，越接近贪心规则

5.消散因子：反应了路径上信息素消散程度的快慢。

三、用蚁群算法解TSP问题

1.      初始化

每只蚂蚁随机选择一个点作为起始点。

2.      为每一只蚂蚁选择下一个节点

首先根据公式(1)计算蚂蚁k从城市i转移到城市j的概率。然后利用轮盘赌给蚂蚁选择的下一个要走的城市。

                （公式1）

其中表示城市在t时刻的信息浓度，是城市之间的距离的倒数。α和β分别是启发因子和期待引起，启发因子反映的是信息素的重要程度，期待因子反应的是自身选路的重要性。

3.      更新信息素表

根据公式（2）对信息素表进行更新。

                                    （公式2）

其中为时刻城市i与j之间的信息素浓度，ρ 为信息素消散因子， 表示经过一次迭代之后的信息素增量，如果ij之间有蚂蚁走过，那么每只蚂蚁给这条路径的增量是该路径长度的倒数。

4.      迭代直到满足终止条件

迭代500次。

5.      输出最优值