[枚举+二分] LightOJ 1127 - Funny Knapsack

来源：互联网发布：kiki软件收费吗编辑：程序博客网时间：2024/06/16 11:20

1127 - Funny Knapsack

题意：给n个物体，第i个物体的体积为v[i]，还有一个容量w的背包，往背包里放东西，问体积不超过容量的放法有多少种，可以一个都不放。 (1 <= n <= 30, w <= 2e9 )

题解：看到n<=30，这都是套路。30不能枚举，但30/2 = 15就能状压枚举了。于是平均分成两份，左边状压枚举右边状压枚举。两边各自的贡献就都考虑了，然后还要考虑两边互相的贡献。现在已经知道左边放了多少，在右边二分就知道有多少种放法了。体积似乎有0。

这题还纠正我一个误区，int最大是十位数2147483647，然后脑抽一直以为是1e10，所以1e9不用开longlong，成功wa了2发。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;ll item[35];vector<ll>val1, val2;int n, w;void combin(ll *item, int mx, vector<ll> &val){    for(int i = 0; i < mx; ++i){        ll sum = 0;        for(int j = 0; j < 20; ++j){            if(i&(1<<j)){                sum += item[j];                if(sum > w) break;            }        }        if(sum <= w) val.push_back(sum);    }}int main(){    int T, ca = 1;    scanf("%d", &T);    while(T--){        val1.clear(); val2.clear();        scanf("%d%d", &n, &w);        for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%lld", item+i);        combin(item, 1<<(n/2), val1);        combin(&item[n-(n+1)/2], 1<<(n-n/2), val2);        sort(val2.begin(), val2.end());        ll ans = 0;        for(int i = 0; i < val1.size(); ++i){            ans += upper_bound(val2.begin(), val2.end(), w-val1[i])-val2.begin();        }        printf("Case %d: %lld\n", ca++, ans);    }}

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