LeetCodet题解--12. Integer to Roman

链接

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LeetCode题目：https://leetcode.com/problems/integer-to-roman/

GitHub代码：https://github.com/gatieme/LeetCode/tree/master/012-IntegerToRoman

CSDN题解：http://blog.csdn.net/gatieme/article/details/51050223

题意

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Given an integer, convert it to a roman numeral.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

题意
给于一个整型数字范围在1-3999，将它转化为罗马数字
思路：
将罗马数字用键-值标识出来，转换即可。
注意的就是罗马数字的转换规则

罗马数字规则

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罗马数字的计数方法，可以参见百度百科

整数数字 1 5 10 50 100 500 1000 罗马字符 I V X L C D M

1. 罗马数字共有7个，即I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）。
   罗马数字中没有“0”。

2. 重复次数：一个罗马数字最多重复3次。

3. 右加左减：

   在较大的罗马数字的右边记上较小的罗马数字，表示大数字加小数字。
   在较大的罗马数字的左边记上较小的罗马数字，表示大数字减小数字。

4. 左减的数字有限制，仅限于I、X、C，且放在大数的左边只能用一个。

   • V 和 X 左边的小数字只能用Ⅰ。
   • L 和 C 左边的小数字只能用X。

如下表所示

所有的可能性–按位翻译

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与十进制数字相比，虽然在个位、十位、百位、千位这些数位上罗马数字的写法各不相同，但却都有着共同规律。

从纵向比较看，每一个数位的写法只和该数位对应的一倍、五倍、十倍对应的字母有关。

如8的罗马数字是VIII（5+1+1+1），80是LXXX（50+10+10+10），800是DCCC（500+100+100+100）。因此我们就可以将十进制数字的

各位取出，按照罗马数字各数位的字符生成规则，生成对应的罗马数字
因此有了下面的代码

class Solution{public:    string intToRoman(int num)    {        string one[11] = {"", "I","II","III","IV","V","VI","VII","VIII","IX"};          ///  个位        string ten[11] = {"", "X", "XX","XXX","XL","L","LX","LXX","LXXX","XC"};         ///  十位        string hundred[11] = {"", "C","CC","CCC","CD","D","DC","DCC","DCCC","CM"};      ///  百位        string thousand[4] = {"", "M", "MM","MMM"};                                     ///  千位        string result = "";        string* trans[4] = {one, ten, hundred, thousand};        int index = 0;        while (num > 0)        {            result = trans[index][num % 10] + result;            num = num / 10;            index++;        }        return result;    }};

甚至结果可以这么返回

        return trans[3][num / 1000] +            trans[2][num % 1000 / 100] +            trans[1][num % 100 / 10] +            trans[0][num % 10];

分析–寻找罗马数字的规则

看懂了上面的规则后，就可以对数字的每位逐个判断即可。可以归纳出如下4种情形：

1. 如果该位数字是4或者9，则说明是上面3、4、5这三种情况中的一种，即把I、X、C中的一个放到了大数字的左侧；

2. 如果该位数字是0~3或者5~8，则说明是上面1这种情况，即I、X、C中的一个，自身连用或者放在大数的右边连用；

#include <iostream>using namespace std;#define __tmain mainclass Solution { public:     string intToRoman(int num)     {         string s;         int n1[] = {1000, 100, 10, 1};         char r1[] = {'M', 'C', 'X', 'I'};         char r2[] = {' ', 'D', 'L', 'V'};         for(int i = 0; i < 4; ++ i)         {             int b = num / n1[i];             if(b == 9)             {                 s = s + r1[i] + r1[i-1];             }             else if(b >= 5)             {                 s += r2[i];                 for(int j = 0; j < b - 5; ++ j)                 {                     s += r1[i];                }             }             else if(b == 4)             {                 s = s + r1[i] + r2[i];             }             else             {                 for(int j = 0; j < b; ++ j)                 {                     s += r1[i];                }             }             num = num % n1[i];         }         return s;     } }; int main() {     Solution solu;     std::cout <<solu.intToRoman(8) <<std::endl;;     return 0; }

进一步，可以看到，罗马数字可以分为四种构成方式，

整数数字 9 5 4 1 罗马数字 IX V IV I

而1-3999中，共有1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1，共计13种，
依次分别对应”M”, “CM”, “D”, “CD”, “C”, “XC”, “L”, “XL”, “X”, “IX”, “V”, “IV”, “I”，即：

整数数字 1000 900 500 400 100 90 50 40 10 9 5 4 1 罗马数字 M CM D CD C XC L XL X IX V IV I

class Solution{public:    string intToRoman(int num)    {        int n[] = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};        string r[] = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};        string s = "";        for(int i = 0; num > 0; num %= n[i], ++ i)        {            for(int j = 0, k = num / n[i]; j < k; ++ j)            {                s += r[i];            }        }    return s;   }};