[线段树] LightOJ 1135 - Count the Multiples of 3

来源：互联网发布：微软程序员年薪编辑：程序博客网时间：2024/06/05 07:00

1135 - Count the Multiples of 3

题意：维护一个序列，长度为n，初始值都为0。两种操作： (0 l r) 表示[l, r]这段所有数加1，(1 l r) 表示询问[l, r]这段有多少数是3的倍数。

题解：使用带lazy的线段树维护。叶子节点维护在序列中的值，非叶子节点[l, r]维护lazy值，和3个数，分别表示mod 3 后余数为0，1，2的节点个数，那么被第一种操作覆盖的节点就是着3个值的循环位移。对于询问，输出表示0的值就行了。

#include<stdio.h>#define lson rt<<1, l, mid#define rson rt<<1|1, mid+1, rconst int N = 1e5+5;int sum[N<<2][3], lazy[N<<2];void push_up(int rt){    for(int i = 0; i < 3; ++i) sum[rt][i] = sum[rt<<1][i] + sum[rt<<1|1][i];}void build(int rt, int l, int r){    lazy[rt] = 0;    sum[rt][0] = sum[rt][1] = sum[rt][2] = 0;    if(l == r){        sum[rt][0] = 1;        return;    }    int mid = (l+r) >> 1;    build(lson);    build(rson);    push_up(rt);}void rote(int rt, int k){    int tmp[3];    for(int i = 0; i < 3; ++i) tmp[i] = sum[rt][i];    for(int i = 0; i < 3; ++i) sum[rt][i] = tmp[(i-k+3)%3];}void push_down(int rt, int l, int r){    if(lazy[rt]){        lazy[rt] %= 3;        rote(rt<<1, lazy[rt]), rote(rt<<1|1, lazy[rt]);        lazy[rt<<1] += lazy[rt], lazy[rt<<1|1] += lazy[rt];        lazy[rt] = 0;    }}void update(int rt, int l, int r, int ql, int qr){    if(ql <= l && qr >= r){        lazy[rt] += 1;        rote(rt, 1);        return;    }    push_down(rt);    int mid = (l+r) >> 1;    if(ql <= mid) update(lson, ql, qr);    if(qr > mid) update(rson, ql, qr);    push_up(rt);}int query(int rt, int l, int r, int ql, int qr){    if(ql <= l && qr >= r){        return sum[rt][0];    }    push_down(rt);    int res = 0, mid = (l+r) >> 1;    if(ql <= mid) res += query(lson, ql, qr);    if(qr > mid) res += query(rson, ql, qr);    push_up(rt);    return res;}int main(){    int T, ca = 1;    scanf("%d", &T);    while(T--){        int n, q;        scanf("%d%d", &n, &q);        build(1, 0, n-1);        printf("Case %d:\n", ca++);        while(q--){            int k, l, r;            scanf("%d%d%d", &k, &l, &r);            if(k == 0) update(1, 0, n-1, l, r);            else printf("%d\n", query(1, 0, n-1, l, r));        }    }}

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