HDU 1114 Piggy-Bank（完全背包/二进制压缩orO(V*N）算法）

题目链接：
HDU 1114 Piggy-Bank
题意：
已知一个存钱罐的初始重量和存钱之后的重量。有n种货币，每种货币有面值和货币重量。问存钱罐中的钱最少是多少钱？
分析：
完全背包。用dp[i][j]表示用前i种货币组成重量j的最小面额。
初始化：dp[i][j]=INF(j!=0),dp[i][j]=0(j=0);
状态转移方程：
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-coin[i].wei]+coin[i].val);
其中coin[i].wei和coin[i].val分别是第i种货币的重量和面值。
不用结构体速度可能会快一点。滚动数组也能节约空间。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAX_N=510;const int MAX_WEI=10010;const int INF=0x3f3f3f3f;int T,E,F,n,m;int dp[MAX_N][MAX_WEI],vis[MAX_N];struct Coin{    int val,wei;}coin[MAX_N];int main(){    freopen("Cin.txt","r",stdin);    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%d%d%d",&E,&F,&n);        m=F-E;        for(int i=1;i<=n;i++){            scanf("%d%d",&coin[i].val,&coin[i].wei);        }        for(int i=0;i<=n;i++){            for(int j=0;j<=m;j++){                if(j==0) dp[i][j]=0;                else dp[i][j]=INF;            }        }        //dp[i][j]表示用前i种货币组成重量j的最小金额        //Solution1 O(n*m*sigma(log(m*coin[i].wei)))  374MS 17162K        /*        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=1;j<=m;j++) { dp[i][j]=dp[i-1][j]; }            for(int j=1;j*coin[i].wei<=m;j*=2){                for(int k=m;k>=j*coin[i].wei;k--){                    if(dp[i][k-j*coin[i].wei]!=INF){                        dp[i][k]=min(dp[i][k],dp[i][k-j*coin[i].wei]+j*coin[i].val);                    }                }            }        }        */        //Solution2 O(n*m) 202MS 17608K        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=1;j<=m;j++) { dp[i][j]=dp[i-1][j]; }            for(int j=coin[i].wei;j<=m;j++){                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-coin[i].wei]+coin[i].val);            }        }        if(dp[n][m]!=INF) printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",dp[n][m]);        else printf("This is impossible.\n");    }    return 0;}