codeforce 659E New Reform

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题意

已知n个点和m条无向边，保证不存在起点终点一样的边和两座城市之间至多一条边直接相连，不保证图连通

现在总统下令改革，把所有无向边改为有向边，要求改后的图上“孤立”的点最少，“孤立”是指没有入边的点，有无出边不影响。

输入边的信息。

输出最少的“孤立”点个数。

题解

在一个连通子图中，只要边数大于等于顶点数，就不会有孤立点，证明凭直觉

注意：上述条件需满足“两座城市之间至多一条边直接相连”这一条件才"直觉"上成立

否则会怎么样呢，应该也不会怎么样，还是没有问题吧……

用并查集维护每个集合的点数，边数，最后遍历所有点，记录一下就好了吧……

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=1e5;int par[maxn+5];int rank[maxn+5];int d[maxn+5]; //点数 int rnum[maxn+5]; //边数 int find(int x){return x==par[x]?x:par[x]=find(par[x]);}void unite(int x,int y){int rx=par[x];int ry=par[y];if (rank[rx]>rank[ry]){par[ry]=rx;rnum[rx]+=rnum[ry]+1;d[rx]+=d[ry];}else{par[rx]=ry;rnum[ry]+=rnum[rx]+1;d[ry]+=d[rx];if (rank[rx]==rank[ry]) ++rank[rx];}}int main(void){#ifdef exfreopen ("in.txt","r",stdin);#endifint n,m;int x,y;scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;++i){par[i]=i;rank[i]=1;d[i]=1;rnum[i]=0;}for (int i=1;i<=m;++i){scanf("%d%d",&x,&y);if (find(x)!=find(y)){unite(x,y);}else{++rnum[par[x]];}}int ans=0;for (int i=1;i<=n;++i){if (par[i]==i){if (rnum[i]<d[i]) ++ans;}}printf("%d\n",ans);}