POJ 1753 Flip Game（搜索+位运算）

Flip Game

题目链接：

http://poj.org/problem?id=1753

解题思路：

题目大意：

有一个4*4的方格，每个方格中放一粒棋子，这个棋子一面是白色，一面是黑色。游戏规则为每次任选16颗中的一颗，把选中的这颗

以及它四周的棋子一并反过来，当所有的棋子都是同一个颜色朝上时，游戏就完成了。现在给定一个初始状态，要求输出能够完成

游戏所需翻转的最小次数，如果初始状态已经达到要求输出0。如果不可能完成游戏，输出Impossible。

算法思想：

先假设前一个状态为： 
wwww  
wwww  
wwww  
wwww 
即二进制表示为0000 0000 0000 0000，十进制对应为0。若此时选定左上角第一个棋子进行操作，根据规则，它右边和下边的也要

同时进行变换(因为其左边和上边为空，不做考虑)，之后，相应的状态用二进制表示，应变为：1100 1000 0000 0000，十进制值为

51200。这个过程相当于对十进制数51200进行对十进制数0的异或操作，即next=0^(51200)，而51200这个数则可以根据对十进制

数1进行相应的左移操作得到。同时，我们知道，棋牌总共有16个位置，也就是说相应的不同的操作也有16种，即有16个不同的数

经过异或操作用来改变前一个状态的值。那么，先将这16个数枚出来得到change数组。代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;const int dx[] = {-1,0,1,0},dy[] = {0,-1,0,1};void init(){    int tmp;    for(int i = 0; i < 4; ++i){        for(int j = 0; j < 4; ++j){            tmp = 0;            tmp ^= (1<<((3-i)*4+3-j));   //第一行代表16位的高4位，同理第一列也代表高位，所以棋盘(i,j)处在16位中的位置是((3-i)*4+3-j)            //temp ^= (1<<(15 - ( i*4 + j )));            for(int k = 0; k < 4; ++k){                int x = i + dx[k];                int y = j + dy[k];                if(x<0 || y<0 || x>3 || y>3)                    continue;                tmp ^= (1<<((3-x)*4+3-y));            }            cout<<tmp<<" ";        }        cout<<endl;    }}int main(){    init();    return 0;}

AC代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;struct node{    int state;    int step;};bool vis[65536];int change[16] = {    //16种状态转换，对应4*4的翻子位置    51200,58368,29184,12544,    35968,20032,10016,4880,    2248,1252,626,305,    140,78,39,19};int bfs(int state){    memset(vis,false,sizeof(vis));    //标记每一个状态都未访问过    queue<node> q;    node cur,next;    cur.state = state;    cur.step = 0;    q.push(cur);    vis[state] = true;    while(!q.empty()){        cur = q.front();        q.pop();        if(cur.state == 0 || cur.state == 0xffff)   //65535            return cur.step;        for(int i = 0; i < 16; ++i){            next.state = cur.state^change[i];            next.step = cur.step + 1;            if(vis[next.state])                continue;            if(next.state == 0 || next.state == 0xffff)   //65535                return next.step;            vis[next.state] = true;            q.push(next);        }    }    return -1;}int main(){    int state,ans;    char ch[5][5];    while(~scanf("%s",ch[0])){        for(int i = 1 ; i < 4 ; ++i)            scanf("%s",ch[i]);        state = 0;        for(int i = 0 ; i < 4 ; ++i){            for(int j = 0 ; j < 4 ; ++j){                state <<= 1;                if(ch[i][j] == 'b')                    state += 1;                //state ^= (1<<((3-i)*4+(3-j)));            }        }        ans = bfs(state);        if(ans == -1)            puts("Impossible");        else            printf("%d\n",ans);    }    return 0;}