AC自动机
来源:互联网 发布:自然之名酵母水 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 16:12
AC自动机简介:
首先简要介绍一下AC自动机:Aho-Corasick automation,该算法在1975年产生于贝尔实验室,是著名的多模匹配算法之一。一个常见的例子就是给出n个单词,再给出一段包含m个字符的文章,让你找出有多少个单词在文章里出现过。要搞懂AC自动机,先得有字典树Trie和KMP模式匹配算法的基础知识。KMP算法是单模式串的字符匹配算法,AC自动机是多模式串的字符匹配算法。
1.多模式匹配。
例如:求出模式集合{“nihao”,”hao”,”hs”,”hsr”}在给本”sdmfhsgnshejfgnihaofhsrnihao”中所有可能出现的位置。
2.Aho-Corasick算法
使用Aho-Corasick算法需要三步:
1.建立模式的Trie。
2.给Trie添加失败路径。
3.根据AC自动机,搜索待处理的文本。
下面说明这三步:
2.1建立多模式集合的Trie树
Trie树也是一种自动机。对于多模式集合{“say”,”she”,”shr”,”he”,”her”},对应的Trie树如下:
2.2为多模式集合的Trie树添加失败路径,建立AC自动机
构造失败指针的过程概括起来就一句话:设这个节点上的字母为C,沿着他父亲的失败指针走,直到走到一个节点,他的儿子中也有字母为C的节点。然后把当前节点的失败指针指向那个字母也为C的儿子。如果一直走到了root都没找到,那就把失败指针指向root。
2.3根据AC自动机,搜索待处理的文本
构造好Trie和失败指针后,我们就可以对主串进行扫描了。这个过程和KMP算法很类似,但是也有一定的区别,主要是因为AC自动机处理的是多串模式,需要防止遗漏某个单词,所以引入temp指针。
匹配过程分两种情况:(1)当前字符匹配,表示从当前节点沿着树边有一条路径可以到达目标字符,此时只需沿该路径走向下一个节点继续匹配即可,目标字符串指针移向下个字符继续匹配;(2)当前字符不匹配,则去当前节点失败指针所指向的字符继续匹配,匹配过程随着指针指向root结束。重复这2个过程中的任意一个,直到模式串走到结尾为止。
对照上图,看一下模式匹配这个详细的流程,其中模式串为yasherhs。对于i=0,1。Trie中没有对应的路径,故不做任何操作;i=2,3,4时,指针p走到左下节点e。因为节点e的count信息为1,所以cnt+1,并且讲节点e的count值设置为0,表示改单词已经出现过了,防止重复计数,最后temp指向e节点的失败指针所指向的节点继续查找,以此类推,最后temp指向root,退出while循环,这个过程中count增加了2。表示找到了2个单词she和he。当i=5时,程序进入第5行,p指向其失败指针的节点,也就是右边那个e节点,随后在第6行指向r节点,r节点的count值为1,从而count+1,循环直到temp指向root为止。最后i=6,7时,找不到任何匹配,匹配过程结束。
AC自动机的源代码
1.数据结构
typedef struct Tnode{ int count; //每个单词的最后一个字母的coount!=0代表有几个这样的单词 char ch; struct Tnode* fail; // 该节点的fail指针用于扫描 struct Tnode* next[26]; //记录该节点的下一个字母的节点 struct Tnode* parent; //记录该节点的父节点 在构建fail指针时用到}TrilNode,*TrilTree;
2.对每个节点的fail域赋值。赋值采用BFS来进行。其中root的fail指针赋为NULL。root的parent指针也赋为root。其他没有找到匹配的节点时将其赋为root.
void buildFail(TrilTree root){ queue<TrilTree> Q; TrilNode* t=NULL; Q.push(root); while(!Q.empty()) { TrilNode* node=Q.front(); t=node->parent; while(t->fail!=NULL) //给node节点的fail赋值 { if(t->fail->next[node->ch-'a']!=NULL) { node->fail=t->fail->next[node->ch-'a']; break; } else t=t->fail; } if(t->fail==NULL&&node!=root) node->fail=root; for(int i=0;i<26;i++) { if(node->next[i]!=NULL) Q.push(node->next[i]); } Q.pop(); }}
3.对目标串进行扫描。
int searchAC(string s,TrilTree root){ int len=s.size(); int num=0; TrilNode* q=NULL; TrilNode* p=root; for(int i=0;i<len;i++) { if(p->next[s[i]-'a']==NULL) { while(p->fail!=NULL) { p=p->fail; if(p->next[s[i]-'a']!=NULL) { p=p->next[s[i]-'a']; break; } } if(p==root) { continue; } } else { p=p->next[s[i]-'a']; } if(p->count!=0) { num+=p->count; p->count=0; q=p->fail; while(q!=NULL) { if(q->count!=0) { num+=q->count; q->count=0; } q=q->fail; } } } return num;}
最终代码只要在main函数里面分别根据函数的格式进行调用即可。完整代码如下:
#include <iostream>#include<string>#include<cstdlib>#include<queue>using namespace std;typedef struct Tnode{ int count; //每个单词的最后一个字母的coount!=0代表有几个这样的单词 char ch; struct Tnode* fail; // 该节点的fail指针用于扫描 struct Tnode* next[26]; //记录该节点的下一个字母的节点 struct Tnode* parent; //记录该节点的父节点 在构建fail指针时用到}TrilNode,*TrilTree;void buildTril(string s,TrilTree root){ TrilNode*p=root; int len=s.size(); for(int i=0;i<len;i++) { if(p->next[s[i]-'a']==NULL) { TrilNode* node=(TrilNode*)malloc(sizeof(TrilNode)); for(int i=0;i<26;i++) node->next[i]=NULL; node->count=0; node->next[s[i]-'a']=NULL; node->parent=p; node->ch=s[i]; p->next[s[i]-'a']=node; } p=p->next[s[i]-'a']; } p->count++;}void buildFail(TrilTree root){ queue<TrilTree> Q; TrilNode* t=NULL; Q.push(root); while(!Q.empty()) { TrilNode* node=Q.front(); t=node->parent; while(t->fail!=NULL) //给node节点的fail赋值 { if(t->fail->next[node->ch-'a']!=NULL) { node->fail=t->fail->next[node->ch-'a']; break; } else t=t->fail; } if(t->fail==NULL&&node!=root) node->fail=root; for(int i=0;i<26;i++) { if(node->next[i]!=NULL) Q.push(node->next[i]); } Q.pop(); }}int searchAC(string s,TrilTree root){ int len=s.size(); int num=0; TrilNode* q=NULL; TrilNode* p=root; for(int i=0;i<len;i++) { if(p->next[s[i]-'a']==NULL) { while(p->fail!=NULL) { p=p->fail; if(p->next[s[i]-'a']!=NULL) { p=p->next[s[i]-'a']; break; } } if(p==root) { continue; } } else { p=p->next[s[i]-'a']; } if(p->count!=0) { num+=p->count; p->count=0; q=p->fail; while(q!=NULL) { if(q->count!=0) { num+=q->count; q->count=0; } q=q->fail; } } } return num;}int main(){ int m,n,Num; string s,t; TrilNode* node=NULL; TrilTree root; root=(TrilTree)malloc(sizeof(TrilNode)); root->count=0; root->fail=NULL; root->parent=root; root->ch='#'; for(int i=0;i<26;i++) root->next[i]=NULL; cin>>m; while(m--) { cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>s; buildTril(s,root); } cin>>t; buildFail(root); Num=searchAC(t,root); cout<<Num; } return 0;}
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