C语言第十二篇：迭代

一、求菲波那切数列的前40个数

代码

/**Copyright (c)2016,刘兵马俑*All rights reserved.*文件名称：main.c*作    者：刘兵马俑*完成日期：2016/04/05*版 本 号：v1.0*问题描述：使用迭代法求斐波那契数列的前四十个数*程序输出：*/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){    int f1,f2,fn;    int i;    f1=f2=1;    fn=0;    printf("斐波那契数列的初值为：");    printf("f1=%d\tf2=%d\t\n",f1,f2);    //求斐波那契数列f3-f40的值    for(i=3;i<=40;++i)    {        fn=f1+f2;        printf("f%d=%d\t",i,fn);        if(i%5==0)            printf("\n");        f1=f2;        f2=fn;    }    return 0;}

运行结果

二、求1!+2!+3!+...+20!

代码

/**Copyright (c)2016,刘兵马俑*All rights reserved.*文件名称：main.c*作    者：刘兵马俑*完成日期：2016/04/05*版 本 号：v1.0*问题描述：求1!+2!+3!+...+20!*程序输出：*/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){    int i=1,sum=0,f=1;    while(i<=20)    {        f=f*i;        sum=sum+f;        ++i;    }    printf("1!+2!+3!+...+20!=%d\n",sum);    return 0;}

运行结果

三、求级数公式（精确到小数点后五位）

代码

/**Copyright (c)2016,刘兵马俑*All rights reserved.*文件名称：main.c*作    者：刘兵马俑*完成日期：2016/04/05*版 本 号：v1.0*问题描述：求级数公式（精确到小数点后五位）*程序输出：*/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int main(){    double x,sum=1,term=1;    int i=1;    printf("请输入x：");    scanf("%lf",&x);    while(fabs(term)>=1e-5)    {        term=term*(-1)*x*x/((2*i)*(2*i-1));        sum=sum+term;        ++i;    }    printf("%lf\n",sum);    return 0;}

运行结果

----------------------------------------我----是----昏----割----线（2016.04.07更新）---------------------------------------------

找工作这是生不如狗呀，晚上回来继续我地编程之路

四、另类求和

求Sn＝a+aa+aaa+...+aa...a，其中a和n均由键盘输入

代码

/**Copyright (c)2016,刘兵马俑*All rights reserved.*文件名称：main.c*作    者：刘兵马俑*完成日期：2016/04/05*版 本 号：v1.0*问题描述：求Sn＝a+aa+aaa+...+aa...a，其中a和n均由键盘输入*程序输出：*/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int main(){    int a,n,count=1,Sn=0,Tn=0;    printf("请输入 a 和 n 的值:\n");    scanf("%d %d",&a,&n);    while (count<=n)    {        Tn=Tn+pow(10,count-1);        Sn=Sn+a*Tn;        ++count;    }    printf("a+aa+aaa+...=%d\n",Sn);    return 0;}

运行结果

----------------------------------------我----是----昏----割----线（2016.04.11更新）---------------------------------------------

参考了贺利坚老师给的答案之后，发现我的代码运行结果有问题，2222+222+22+2=2468（不是2464），我要搞清楚问题到底出在了哪里，使用单步执行的方式来调试 。我使用的CodeBlocks16.01这个版本，单步执行时，没有看到变量空间，这个要怎么调出来呢？——Watch窗口可以看到变量随程序执行而变化的过程。因此我的提问应该是这样的：CodeBlocks16.01怎样打开Watch窗口？找到答案了，从贺利坚老师写的一篇“CodeBlocks单步调试入门”的教程里找到答案。打开方法如下：

Debug—>Debugging windows—>Watches（即：勾选Watches选项）

我找到了出错的位置了

n=3时，Tn应该等于111，但是程序运算的结果时110，这是为什么呢？我预测问题出在了pow(10,count-1)这个表达式上了，于是跟踪pow(10,count-1)的变化，方法很简单，将pow(10,count-1)赋值给tmp，

编译器计算pow(10,3-1)=99，这就不难解释110的来历了（11+99=110）。难道pow(m,n)不能精确地计算m^n吗？想要 理解这一点，就需要理解pow(m,n)的用法。

pow() 函数用来求 x 的 y 次幂（次方），其原型为：double pow(double x, double y);

所以，错误原因是：自动类型转换导致的，double型赋值给int型。以后要很小心的使用pow(m,n)。

下面是贺利坚老师给出的参考答案：

代码

#include <stdio.h>int main( ){    int a,n,count=1,Sn=0,Tn=0;    printf("请输入 a 和 n 的值:\n");    scanf("%d %d",&a,&n);    while (count<=n)    {        Tn=Tn*10+a;        Sn=Sn+Tn;        count++;    }    printf("a+aa+aaa+...=%d\n",Sn);    return 0;}

运行结果

五、反弹的皮球

题目与要求：一球从的100米高度自由落下，每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下，求它在第十次落地时，共经过多少米？第十次反弹多高？

代码：

/**Copyright (c)2016,刘兵马俑*All rights reserved.*文件名称：main.c*作    者：刘兵马俑*完成日期：2016/04/11*版 本 号：v1.0*问题描述：一球从的100米高度自由落下，每次落地后反跳回原来高度的一半，*          再落下，求它在第十次落地时，共经过多少米？第十次反弹多高？*程序输出：s10,h10*/#include <stdio.h>int main( ){    float sn=100.0,hn=sn/2;    int n;    for (n=2; n<=10; n++)    {        sn=sn+2*hn;        hn=hn/2;    }    printf("第10次落地时共经过%f米\n",sn);    printf("第10次反弹%f米\n",hn);    return 0;}

运行结果

----------------------------------------我----是----昏----割----线（2016.04.12更新）---------------------------------------------

六、求Bessel函数的通项Jn(x)

代码

/**Copyright (c)2016,刘兵马俑*All rights reserved.*文件名称：main.c*作    者：刘兵马俑*完成日期：2016/04/12*版 本 号：v1.0*问题描述：对于贝塞尔函数，由任意的n和x≠0求Jn(x)*程序输出：Jn(x)*/#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){    printf("请输入n和x：");    int n=0,i;    double x=0.0,J0,J1,Jn,p;    scanf("%d %lf",&n,&x);    J0=sin(x)/x,J1=sin(x)/(x*x)-cos(x)/x;    p=(2*n-1)/x;       //不是(2*n+1)/x    for(i=2;i<=n;++i)  //i的初值为2    {        Jn=p*J1-J0;        J0=J1;        J1=Jn;    }    printf("Jn=%lf\n",Jn);    return 0;}

运行结果

----------------------------------------我----是----昏----割----线（2016.04.17更新）---------------------------------------------

七、贪婪的富翁

代码

/**Copyright (c)2016,刘兵马俑*All rights reserved.*文件名称：main.c*作    者：刘兵马俑*完成日期：2016/04/12*版 本 号：v1.0*问题描述：贪财的富翁*程序输出：*/#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){    double pn,rn;//pn表示第n天穷人付给富人的钱，rn表示第n天富人付给穷人的钱    double Pn,Rn;//Pn表示截止第n天穷人一共付给富人多少钱，Rn表示截止第n天富人一共付给穷人多少钱    int n=0;    for(n=1;n<=30;++n)    {        pn=100000,rn=0.1*pow(2,n-1);        Pn=100000*n,Rn=0.1*(pow(2,n)-1);        printf("第%d天穷人付给富人的钱:%lf\n",n,pn);        printf("第%d天富人付给穷人的钱:%lf\n",n,rn);        printf("截止第%d天穷人一共付给富人多少钱:%lf\n",n,Pn);        printf("截止第%d天富人一共付给穷人多少钱:%lf\n",n,Rn);        printf("\n");    }    if(Pn>Rn)        printf("陌生人自找");    else    {        if (Pn<Rn)            printf("富翁傻帽了");        else            printf("两人持平，没意思的交易");    }    printf("\n");    return 0;}

运行结果