最少交换次数
来源:互联网 发布:策略模式 java用户界面 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 15:07
第一个问题:现在想通过交换相邻元素的操作把一个给定序列交换成有序,最少需要交换的次数是多少?比如3 1 2 4 5需要最少交换2次。
答案:需要交换的最少次数为该序列的逆序数。
证明:可以先将最大数交换到最后,由于是相邻两个数交换,需要交换的次数为最大数后面的数的个数(可以看做是最大数的逆序数),然后,交换过后,去除最大数,再考虑当前最大数也需要其逆序数次交换。则每个数都需要交换其逆序数次操作,则总最少交换次数为序列总体的逆序数。
第二个问题:现在想通过交换任意两个元素的操作把一个给定序列交换成有序,最少需要交换的次数是多少?
方法:用原序列与其有序状态作比较,对处于非终态位置的数据进行置位,将其放在最终所应在的位置,进行的交换次数为最少第一题实现:归并排序顺带统计逆序对数
第二题实现:
1 0
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