相位变化对于真实信号的影响是什么？

来源：互联网发布：windows 10 cmd 编辑：程序博客网时间：2024/05/02 02:37

一个信号经过傅里叶分解后变成Phase+Magnitude两部分

形象的说，Phase代表信号的形状，Magnitude代表对应形状的大小比例

一维信号的确不太直观，我们来看二维的信号（图像）吧，上图： (图：又上我？！)
&lt;img src="https://pic4.zhimg.com/1b986e13980c276ba51b238c37688007_b.jpg" data-rawwidth="560" data-rawheight="440" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="560" data-original="https://pic4.zhimg.com/1b986e13980c276ba51b238c37688007_r.jpg"&gt;图中图中 F'(Magnitude,Phase) 代表傅里叶逆变换

二维图像处理中，原图经傅里叶分解成两部分：Magnitude & Phase（相位）. 图a是原图(Spatial Domain)，图b是相位图，很乱是吧，但是用相位图（不加Magnitude）还原出Spatial Domain的信号（图像），即图c，依然可以看到原图的轮廓，这代表相位是图形的形状分量，而Magnitude（中文是啥？）代表形状分量（Phase）每一部分的比重

大家再看图e(惊悚)，图e使用原图的Phase和其他随便一个图像的Magnitude分量进行傅里叶逆变换，进而还原出的图像，这进一步说明原图的形状是由Phase部分代表的

初学的时候的确感觉幅度变化比较直观，但是相位变化同样可以大大地改变信号。

先举个例子：现在你想传输一个信号，要求输出信号不失真。
不失真是个啥意思呢？

在时域上看，输入信号 f(t)

，该系统只能改变信号幅度（因子

）以及产生一个常数延迟（ t_0

），也就是输出：

在频域上看，你应该记得傅立叶变换里有这样一个性质：
设信号 f(t)

及其傅立叶变换 $F(j\omega )$ ，则 f(t-t_0)

的傅立叶变换是 $F(j\omega) \cdot e^{-j\omega t_0}$ 。
所以不失真传输后信号频谱为 $G(j\omega)=A\cdot F(j\omega) \cdot e^{-j\omega t_0}$

在刚才的分析里发现，要让信号传输不失真，这个传输系统必须具有常数幅度增益和线性相位延迟，也就是系统函数：
$H(j\omega) = \frac{G(j\omega)}{F(j\omega)}=A\cdot e^{-j\omega t_0}$

拆开看：幅度 $A(\omega)=\left| H(j\omega) \right| = A$ 以及相位 $\phi (\omega) = -j\omega t_0$
所以如果信号相位延迟对不同频率不恒定，那这个传输系统就一定会使信号失真了。

更广义地：群延迟（group delay）反应了系统对不同频率信号的延迟情况。
$\tau_g(\omega) = -\frac{d\phi(\omega)}{d\omega}$

最后正面回答你的问题：一个线性系统的相位延迟可以完全改变一个信号。你可以做做仿真，调节系统参数看看时域上的变化。
另外一方面，研究输入输出相位的变化可以了解这个系统的信息，比如雷达成像等等领域。

相位告诉你延时。延时是很有用的啊，激光测距其中一种就是测调制出的发出光与反射光的相位差然后算距离的。在相控阵上用处就更大了，选定N个天线接收到信号的相位差然后卷积该相位差下的信号强度就可以反推出空间上某个点有没有东西（大概原理是这样，根据学雷达的同学的描述总结的）
对控制来说的对，开环响应的幅值和相位合着看就知道控制性能能干到什么程度
至于信号过了滤波器出现的相位变化，那是没办法的事情，通过这个函数就会变成这个样子，如果仅是为了测测某个频率的幅值的话那相位就不用管，如果要干别的事情比如说过拿这信号做反馈控制的话那相频图就很重要了，比如来个FIR滤波幅频上高频衰减得很好看但相位上低频段已经±180°翻了好几个来回，那这滤波器加上去真是百害无一利

作者：一凡
链接：http://www.zhihu.com/question/26450103/answer/32882188
来源：知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

0 0