冒泡排序 - Bubble Sort

1. 定义

冒泡排序是一种较简单的排序，这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名

它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成

性质

• 交换排序
• 稳定

2. 思路

在长度为n的数列中 :

1. 1次比较2个元素，将大的交换到后边；这样依次类推长度为n需要比较n-1次，结果是最大的数会被放到最后。这计为1趟循环

2. 当进行第2趟循环时，需要比较的次数已经变为n-2次，因为最大的1个已确定在最后，它不参与

3. 对于n个元素排序，最多只需要进行n-1趟循环

3. Java代码

int[] array = new int[]{5, 4, 1, 0, -1, 1, 11, -11, 21};int length = array.length;for(int i = 0; i < length - 1; i ++){    for (int j = 0; j < array.length - i - 1; j ++) {        if (array[j] > array[j+1]) {            int temp = array[j];            array[j] = array[j+1];            array[j+1] = temp;        }    }}

可以有一个改进的算法，可以使得如果经过m(m < n - 1)次外层循环后，序列已经排序成功的情况下，程序不再进行外层循环，如下

int[] array = new int[]{5, 4, 1, 0, -1, 1, 11, -11, 21};int length = array.length;for(int i = 0; i < length - 1; i ++){    boolean didSwap = false;    for (int j = 0; j < array.length - i - 1; j ++) {        if (array[j] > array[j+1]) {            int temp = array[j];            array[j] = array[j+1];            array[j+1] = temp;            didSwap = true;        }    }    if (!didSwap) {        break;    }}

4. 时间复杂度

时间复杂度的计算是基于具体代码的，是基本操作的一个渐进无穷大函数，而冒泡排序的基本操作是：
比较 + 交换，也就是说如下代码：

if (array[j] > array[j+1]) {    int temp = array[j];    array[j] = array[j+1];    array[j+1] = temp;}

那么，时间复杂度为

外层循环次数:n-1

乘以

内层循环次数 :[(n-1) + (n-2) … + 1]

即是：(n - 1)[(n-1) + (n-2) … + 1]

将其展开后：有很多 n² 、 xn 以及常数，可以认为n² 的系数、xn以及常数都不重要

那么得：
T(n) = O(n²)
时间复杂度为 O(n²)

TIPS：
如果不考虑改进算法，使用正常算法的情况下，最坏和平均是一样的，因为没有中断机制